Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BE là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABE}=\hat{CBE}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
AE là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAE}=\hat{DAE}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
DH là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADH}=\hat{CDH}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
CG là phân giác của góc BCD
=>\(\hat{BCG}=\hat{DCG}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}=\hat{EBA}\left(=45^0\right)\)
nên ΔEAB vuông cân tại E
=>AE⊥BF tại E và EA=EB
Xét ΔHAD có \(\hat{HAD}=\hat{HDA}\left(=45^0\right)\)
nên ΔHAD vuông cân tại H
=>HA=HD và DH⊥AE tại H
Xét ΔGDC có \(\hat{GDC}=\hat{GCD}=45^0\)
nên ΔGDC vuông cân tại G
=>GC=GD và DH⊥CG tại G
Xét ΔFBC có \(\hat{FBC}=\hat{FCB}\left(=45^0\right)\)
nên ΔFBC vuông cân tại F
=>FB=FC và BF⊥CG tại F
Xét ΔHAD vuông tại H và ΔFBC vuông tại F có
AD=BC
\(\hat{HAD}=\hat{FBC}\left(=45^0\right)\)
Do đó: ΔHAD=ΔFBC
=>HA=FB và HD=FC
=>HA=HD=FB=FC
Xét ΔEAB vuông tại E và ΔGDC vuông tại G có
AB=DC
\(\hat{EAB}=\hat{GDC}\left(=45^0\right)\)
Do đó: ΔEAB=ΔGDC
=>EA=GD và EB=GC
=>EA=GD=EB=GC
HE+AH=AE
EF+EB=BF
mà AH=EB và AE=GC
nên HE=EF
Xét tứ giác EHGF có \(\hat{EHG}=\hat{HGF}=\hat{EFG}=90^0\)
nên EHGF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật EHGF có EH=HF
nên EHGF là hình vuông
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath