Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là: AB+BC=60:2=30(cm)
=>1,5BC+BC=30
=>2,5BC=30
=>BC=12(cm)
=>AB=30-12=18(cm)
Vì AB//CE
nên \(\frac{AB}{CE}=\frac{MB}{MC}=2\)
=>\(CE=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔBCE vuông tại C
=>\(S_{CBE}=\frac12\cdot CB\cdot CE=\frac12\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
BM+MC=BC
=>BC=2MC+MC=3MC
=>\(\frac{BM}{BC}=\frac23\)
=>\(\frac{S_{BME}}{S_{BCE}}=\frac23\)
=>\(S_{BME}=\frac23\cdot54=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
BC=3MC
=>MC=12:3=4(cm)
ΔMCD vuông tại C
=>\(S_{CMD}=\frac12\cdot4\cdot18=2\cdot18=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{CMD}=S_{BME}\)
b: Vì BM//AD
nên \(\frac{BM}{AD}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac23\)
a: Ta có: AM+MB=AB
=>AM=15-5=10(cm)
ΔABC vuông tại B
=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times BC=\frac12\cdot15\cdot10=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
N là trung điểm của BC
=>\(S_{ABN}=S_{ANC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac{75}{2}=37,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{10}{15}=\frac23\)
=>\(S_{ANM}=\frac23\cdot S_{ABN}=\frac23\cdot37,5=25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Sửa đề: AE=2EN
Ta có: AE+EN=AN
=>AN=2EN+EN=3EN
=>\(\frac{AE}{AN}=\frac23\)
Xét ΔABC có
AN là đường trung tuyến
\(AE=\frac23AN\)
Do đó: E là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
E là trọng tâm
F là giao điểm của BE và AC
Do đó: F là trung điểm của AC
=>FA=FC