\(S_{ABCD}=S_{ABI}+S_{CIK}+S_{ADK}+S_{AIK}\)

\(I\)là trung điểm \(BC\)nên \(BI=IC=\frac{BC}{2}\).

\(K\)là trung điểm \(CD\)nên \(CK=DK=\frac{CD}{2}\)

Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\)là: 

\(40\times10=400\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABI}=\frac{1}{2}\times AB\times BI=\frac{1}{2}\times AB\times\frac{1}{2}\times BC=\frac{1}{4}\times AB\times BC=\frac{1}{4}\times S_{ABCD}\)

\(S_{CKI}=\frac{1}{2}\times CI\times CK=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times CD\times\frac{1}{2}\times BC=\frac{1}{8}\times AB\times BC=\frac{1}{8}\times S_{ABCD}\)

\(S_{ADK}=\frac{1}{2}\times AD\times DK=\frac{1}{2}\times AD\times\frac{1}{2}\times CD=\frac{1}{4}\times AD\times CD=\frac{1}{4}\times S_{ABCD}\)

\(S_{ABCD}=S_{ABI}+S_{CIK}+S_{ADK}+S_{AIK}\)

\(\Leftrightarrow S_{AIK}=S_{ABCD}-S_{ABI}-S_{CKI}-S_{ADK}\)

\(=S_{ABCD}-\frac{1}{4}\text{​​}\times S_{ABCD}-\frac{1}{8}\times S_{ABCD}-\frac{1}{4}\times S_{ABCD}\)

\(=\frac{3}{8}\times S_{ABCD}\)

\(=\frac{3}{8}\times400=150\left(cm^2\right)\)

Giúp mình bài ơn trên với

A B C D M N Q

Vì ABCD là hình chữ nhât nênAB song song với PC do đó tứ giác ABCP là hình thang và AB= DC=51;BC=AD=43

TA CÓ P là trung diểm DC nên PC =1/2 DC=1/2AB=1/2 51=25,5(cm)

Diên tích hình thangABCPQ là     (51+25,5)X43:2=1644,75(cm²)

đ/s:1644,75cm²

Vẽ cái hình cũng không xong mà ngồi giải như thiệt?

a: ΔABC vuông tại B

=>\(S_{BAC}=\frac12\times BA\times BC=\frac12\times50\times36=25\times36=900\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

E là trung điểm của BC

=>\(CE=EB=\frac{CB}{2}\)

=>\(S_{AEC}=S_{AEB}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{900}{2}=450\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: ΔADC vuông tại D

=>\(S_{ADC}=\frac12\times AD\times DC=\frac12\times36\times50=900\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

F là trung điểm của DC

=>\(DF=\frac12\times DC\)

=>\(S_{ADF}=\frac12\times S_{ADC}=\frac{900}{2}=450\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

F là trung điểm của CD

=>\(CF=\frac{CD}{2}=\frac{50}{2}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)

E là trung điểm của CB

=>\(CE=\frac{CB}{2}=\frac{36}{2}=18\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔECF vuông tại C

=>\(S_{CEF}=\frac12\times CE\times CF=\frac12\times25\times18=9\times25=225\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\times BC=50\times36=1800\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{ABE}+S_{ADF}+S_{ECF}+S_{AEF}=S_{ABCD}\)

=>450+450+225+\(S_{AEF}=1800\)

=>\(S_{AEF}=1800-450-450-225=675\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích HCN ABCD là

          51 x 43 = 2193 cm2

Độ dài đoạn thẳng AM là

           51 : 2 = 25,5 cm

Độ dài đoạn thẳng AQ là

           43 : 2 = 21,5 cm

Diện tích tam giác AMQ là

            25,5 x 21,5 : 2 = 274,125 cm2

Vì diện tích tam giác AMQ = diện tích tam giác QPD nên diện tích hình MBCPQ bằng 

            2193 - 274,125 x 2 = 1644,75 cm2

ồ....................................................................................................................................