Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(C M = M N = N E\) nên \(C N = 2 N E\).
Hai tam giác \(C N F\) và \(E N F\) có chung chiều cao, đáy \(C N = 2 N E\).
Vậy \(S_{C N F} = 2 S_{E N F}\).
b) Gọi \(S_{E N F} = x\) thì \(S_{C N F} = 2 x\).
Theo đề: \(x + 2 x = 12 \Rightarrow x = 4\).
Vậy \(S_{E N F} = 4 , \textrm{ }\textrm{ } S_{C N F} = 8 , \textrm{ }\textrm{ } S_{C E F} = 12\).
Mà \(S_{C E F} = \frac{2}{3} S_{C D E} \Rightarrow S_{C D E} = 18\).
Suy ra \(S_{A B C D} = 2 S_{C D E} = 36\).
đáp số 36cm^2
M là trung điểm của BC
=>\(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: AP+PB=AB
CQ+QD=CD
mà AP=CQ và AB=CD
nên PB=QD
ΔMCQ vuông tại C
=>\(S_{CMQ}=\frac12\cdot CM\cdot CQ=\frac12\cdot6\cdot CQ=3\cdot CQ\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔPBM vuông tại B
=>\(S_{PBM}=\frac12\cdot BP\cdot BM=\frac12\cdot BP\cdot6=3\cdot BP\left(\operatorname{cm}^2\right)\) =3DQ\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích hình thang vuông APQD là:
\(S_{APQD}=\frac12\left(AP+QD\right)\cdot AD=\frac12\cdot\left(CQ+QD\right)\cdot AD=\frac12\cdot CD\cdot AD=\frac12\cdot16\cdot12=8\cdot12=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ABCD là hình chữ nhật
=>\(S_{ABCD}=AB\cdot AD=16\cdot12=192\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{APQD}+S_{PBM}+S_{CQM}+S_{PQM}=192\)
=>\(96+3\cdot DQ+3\cdot CQ+S_{PQM}=192\)
=>\(3\left(DQ+CQ\right)+S_{PQM}=192-96=96\)
=>\(3\cdot DC+S_{PQM}=96\)
=>\(S_{PQM}=96-48=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)