BH=căn 10^2-6^2=8cm

=>BD=10^2/8=12,5cm

=>AD=7,5cm

S ABCD=7,5*10=75cm²

Kẻ MK⊥DC tại K

Xét tứ giác AMKD có

\(\hat{MAD}=\hat{ADK}=\hat{MKD}=90^0\)

nên AMKD là hình chữ nhật

=>MK=AD=30cm

AN=NB

=>N là trung điểm của AB

=>\(AN=\frac{AB}{2}\)

Vì 1/4AB<1/2AB

nên AM<AN

=>M nằm giữa A và N

=>AM+MN=AN

=>\(MN=\frac{AB}{2}-\frac{AB}{4}=\frac{AB}{4}=\frac{42}{4}=10,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình thang MNCD là:

\(S_{MNCD}=\frac12\cdot\left(MN+CD\right)\cdot MK\)

\(=\frac12\cdot\left(10,5+42\right)\cdot30=15\cdot52,5=787,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

S_ABCD = 12.16= 192 ( cm²)

b) Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác ADC vuông tại A :

AD² + DC² = AC²

12² + 16² = AC²

400 = AC²

=> AC = 20 (cm)

HCN ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD.

Xét tam giác ADC vuông tại D có O là trung điểm AC

=> DO = 1/2 AC = 1/2 . 20 = 10 ( cm )

Tam giác ADC vuông tại D có O là trung điểm AC

M là trung điểm AD

=> MO là đường trung bình của tam giác ADC

=> MO = 1/2 DC

=> MO = 1/2 . 16 = 8 ( cm)

C

Chọn C

Bài này mà của lớp 9 thì dễ, lớp 8 thì làm thế này nhé.

Trên AD lấy điểm E sao cho góc ABE=60 độ.

Đặt AB = x (x>0)

Tam giác ABE vuông có góc ABE = 60 độ nên BE = 2 AB = 2x. 

Áp dụng định lí Pi-ta-go => AE= \(\sqrt{3}\)x

Tam giác BED cân tại E => BE = ED = 2x.

=> AD = AE + ED =\(\sqrt{3}\)x +2x =x(\(\sqrt{3}\) +2)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD

BD² = AB² + AD² <=> 17² = x² +(\(\sqrt{3}\)+2)² x² => x=\(\frac{17}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}\)

=> AB, AD => Diện tích của hcn ABCD.

thế còn nếu với góc ABD = 15 độ thì làm sao hả bạn?