Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BD=17cm
b: \(AH=\dfrac{8\cdot15}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
A D B C 8 15 H I M N
a,Vì ABCD là hình chữ nhật => BC = AD = 15 cm
Xét tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABD
\(BD^2=AB^2+AD^2=64+225=289\Rightarrow BD=17\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{64}+\frac{1}{225}=\frac{225+64}{64.225}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{289}{14400}\Leftrightarrow AH^2=\frac{14400}{289}\Leftrightarrow AH=\frac{120}{17}\)
b, Xét tam giác AHB vuông tại H đường cao HI
\(AH^2=IA.AB\)( hệ thức lượng ) (1)
Xét tam giác ABD vuông tại A đường cao AH
\(AH^2=DH.BH\)( hệ thức lượng ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra \(IA.AB=DH.BH\)( đpcm )
a) theo đinh lí Py ta go ta có: BD2 = AB2 + AD2 = 62 + 82 => BD = 10
có SABC = 1/2 AD. AB = 1/2 8.6= 24
=> SABC = 1/2 AH. DB => AH = SABC *10 * 1/2 = 4.8
Do mình tính nhẩm nên có sai sót chỗ đáp số nào đó bạn thông cảm cho mình nha
Hình bạn tự vẽ nhé <3
a/ Xét tam giác ABD vuông tại A
\(\Leftrightarrow BD^2=AB^2+AD^2\) (Định lí Py ta go)
\(\Leftrightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17\)
Vậy....
b/ Xét tam giác ABD vuông tại A
Đường cao AH
\(\Leftrightarrow BD.AH=AB.AD\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)
Vậy....
a: Ta có: AD=BC
mà BC=15cm
nên AD=15cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=15^2+8^2=289\)
hay BD=17(cm)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:
\(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{8\cdot15}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
Lời giải:
a) Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AD=BC=15$
Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông đối với tam giác vuông $ABD$, đường cao $AH$ ta có:
$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{8^2}+\frac{1}{15^2}$
$\Rightarrow AH=\frac{120}{17}$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $HAB$:
$HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{8^2-(\frac{120}{17})^2}=\frac{64}{17}$ (cm)
$HC=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{15^2-(\frac{120}{17})^2}=\frac{225}{17}$ (cm)
b)
Xét tam giác $DHK$ và $IHB$ có:
$\widehat{DHK}=\widehat{IHB}=90^0$
$\widehat{HDK}=\widehat{HIB}(=90^0-\widehat{HBI})$
$\Rightarrow \triangle DHK\sim \triangle IHB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{DH}{IH}=\frac{HK}{HB}$
$\Leftrightarrow HI.HK=HB.HD$
Mà $HB.HD=AH^2$ theo hệ thức lượng tam giác vuông
$\Rightarrow HI.HK=AH^2$ (đpcm)
A B C D H I K
a) Xét \(\Delta ABD\) vuông có:
AB2 + AD2 = BD2 ( định lí Pytago)
Mà AD = BC do tứ giác ABCD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\) 82 + 152 = BD2
\(\Rightarrow\) BD = 17
b) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong \(\Delta ABD\) vuông:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{8^2}+\dfrac{1}{15^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{289}{14400}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{14400}{289}}=\dfrac{120}{17}\approx7,059\)
c) Xét \(\Delta\)ABD có: AH2 = BH.HD
Xét \(\Delta\)BHI và \(\Delta\)AHB có:
\(\widehat{ABI}=\widehat{AHB}=90^o\)
Chung \(\widehat{BAH}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) BHI \(\sim\)\(\Delta\)AHB (g.g) (1)
Ta có: CD // AB
=> KD // AB
=> \(\widehat{KDH}=\widehat{HBA}\)
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)KHD có:
\(\widehat{KDH}=\widehat{HBA}\)
\(\widehat{KHD}=\widehat{BHA}=90^o\)
=> \(\Delta\)AHB \(\sim\) \(\Delta\)KHD (g.g) (2)
Từ (1) và (2)
=> \(\Delta\)BHI \(\sim\)\(\Delta\)KHD
=> \(\dfrac{BH}{KH}=\dfrac{IH}{HD}\)
=> BH.HD = IH.KH
=> AH2 = IH.KH
bn tự vẽ hình:
a) vì ABCD là hình chữ nhật nên:
AB = DC = 8 đvđd ( đơn vị độ dài )
BC = AD = 15 đvđd
Áp dụng định lý Pi - ta - go trong △ABD vuông tại A có
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
=> BD \(=\sqrt{8^2+15^2}=17đvđd\) Vậy BD = 17 đvđd
b)
Áp dụng hệ thức giữ cạnh và đường cao trong △ABD vuông tại A có
AB . AD = AH . BD
=> AH \(=\dfrac{8.15}{17}\) = \(\dfrac{120}{7}\) đvđd Vậy AH = \(\dfrac{120}{7}\) đvđd
giỏi ghê
ình làm mai mới ra
có xét tam giác sai không thế?xét tam giác BHI Và AHB tự nhiên sao lại chung BAH được?đấy là khi xét tam giác AHB với ABI chứ?