a)Ta có:

Nên

b)Ta có :

EC = DE = 6cm

Do đó

=

Cách khác:

=

=

A B C D O H I E K 6,8cm 12cm

Ngại làm quá nên chỉ lấy hình , vào TKHĐ là thấy :

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

hay MQPN là hình bình hành

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của CD

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(MN=\dfrac{AD+BC}{2}=14\left(cm\right)\)

a) xét hình thang ABCD có:

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của DC

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{16+12}{2}=\dfrac{28}{2}=14cm\)

Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của DA,CB

=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{18+12}{2}=\frac{30}{2}=15\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔDAB có

E,K lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>EK là đường trung bình của ΔDAB

=>EK//AB và \(EK=\frac{AB}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔCAB có

I,F lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>IF là đường trung bình của ΔCAB

=>IF//AB và \(IF=\frac{AB}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

EK//AB

EF//AB

mà EK,EF có điểm chung là E

nên E,K,F thẳng hàng(1)

EF//AB

IF//AB

mà FE,FI có điểm chung là F

nên E,I,F thẳng hàng(2)

Từ (1),(2) suy ra E,I,K,F thẳng hàng

EI+IF=EF

=>EI=EF-IF=15-9=6(cm)

EK+KF=EF

=>KF=15-9=6(cm)

EI+IK+KF=EF

=>IK=15-6-6=3(cm)