thằng c hó

Gọi độ dài AB là a,độ dài BC là b thì S(ABCD)=ab=144

S(ABE)+S(ECF)+S(ADF)+S(AEF)=S(ABCD)

<=> 1/2AB.BE+1/2EC.CF+1/2AD.DF+S(AEF)=AB.BC

<=>1/2a.2/3b+1/2b/3.2/3a+1/2b.a/3+S(AEF)=a.b

<=>ab/3+ab/9+ab/6+S(AEF)=ab

<=>S(AEF)=7/18ab=56

à thế à

A B C D E F

a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
\(S_{ABCD}=AB.BC=75.20=1500\left(cm^2\right)\)

b) BE=2.AE

=> \(AE=\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}.75=25\left(cm\right)\)

\(BE=2.AE=2.25=50\left(cm\right)\)

\(AF=FD=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}.BC=10\left(cm\right)\)

DC=AB= 75 (cm)

\(S_{ECF}=S_{\Delta ABCD}-S_{AEF}-S_{BEC}-S_{FDC}=S_{\Delta ABCD}-\frac{1}{2}AE.AF-\frac{1}{2}BE.BC-\frac{1}{2}FD.DC\)

\(=1500-\frac{1}{2}.10.25-\frac{1}{2}.50.20-\frac{1}{2}.10.75=500\left(cm^2\right)\)

em cảm ơn chị

M là trung điểm của BC

=>\(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: AP+PB=AB

CQ+QD=CD

mà AP=CQ và AB=CD

nên PB=QD

ΔMCQ vuông tại C

=>\(S_{CMQ}=\frac12\cdot CM\cdot CQ=\frac12\cdot6\cdot CQ=3\cdot CQ\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔPBM vuông tại B

=>\(S_{PBM}=\frac12\cdot BP\cdot BM=\frac12\cdot BP\cdot6=3\cdot BP\left(\operatorname{cm}^2\right)\) =3DQ\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích hình thang vuông APQD là:

\(S_{APQD}=\frac12\left(AP+QD\right)\cdot AD=\frac12\cdot\left(CQ+QD\right)\cdot AD=\frac12\cdot CD\cdot AD=\frac12\cdot16\cdot12=8\cdot12=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\cdot AD=16\cdot12=192\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(S_{APQD}+S_{PBM}+S_{CQM}+S_{PQM}=192\)

=>\(96+3\cdot DQ+3\cdot CQ+S_{PQM}=192\)

=>\(3\left(DQ+CQ\right)+S_{PQM}=192-96=96\)

=>\(3\cdot DC+S_{PQM}=96\)

=>\(S_{PQM}=96-48=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)