Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì ABCD là hình chữ nhật
nên AB // DC => góc ABH= góc BDC ( 2 góc so le trong )
Xét 2 tam giác AHB và BCD có
góc ABH = góc BDC
góc AHB = góc BCD =900
=> 2 tam giác AHB và BCD đồng dạng (g.g)
b) Xét 2 tam giác ADH và BDA có
góc ADH chung
góc AHD = góc BAD =900
nên 2 tam giác ADH và BDA là 2 tam giác đồng dạng (g.g)
=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{AD}\)
=> AD2=BD.DH
tam giác ABD vuông tại A
=> \(BD^2=AD^2+AB^2\)( Py-ta-go)
=>BD =10cm
mà AD2=DH.BD (cmt)
=> 62=DH.10
=> DH =3.6cm
tam giác ADH vuông tại H nên AD2=AH2+DH2 ( py-ta-go)
<=> 62-3.62=AH2
AH=\(\sqrt{6^2-3.6^2}\)=4.8cm
A B C D 8 cm 6 cm 1 1
Áp dụng định lý PI ta go vào tam giác ADB có :
\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b.\(\text{Xét 2 tam giác ADH và tam giác ADB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{D}\)\(\text{chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta ADB\left(gg\right)\)
b.\(\Rightarrow\frac{AD}{AD}=\frac{DH}{DB}\)
Hay \(\frac{AD}{DH}=\frac{DB}{AD}\)
\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c. \(\text{Xét 2 tam giác ABD và tam giác CDB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CDB\left(gg\right)\)
mà \(\Delta ADB~\Delta ADH\left(a\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta BCD\)
d. \(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{HD}{CD}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{6}=\frac{DH}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(DH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
=>DH/DA=DA/DB
=>DA^2=DH*DB
b: DB=căn 8^2+6^2=10cm
DH=6^2/10=3,6cm
a) Xét tam giác AHD và tam giác BHA có:
ADH = BAH ( cùng phụ với DAH )
DAH = ABH ( cùng phụ với BAH )
=> tam giác AHD đồng dạng với BHA (g.g)
b) Xét tam giác ABH và tam giác DBA có:
Chung góc B; BHA = BAD(=90 độ)
=> tam giấc ABH đồng dạng tam giác DBA (g.g)
c)
nhanh lên hu hu
bạn đợi 1 chút
a) Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta BHA\)có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BHA}=90^0\)
\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\) (cùng phụ với góc HAB)
suy ra: \(\Delta AHD~\Delta BHA\)(g.g)
b) Xét \(\Delta BHA\)và \(\Delta BAD\)có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{ABH}\) chung
suy ra: \(\Delta BHA~\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BD}\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=BH.BD\)
c ) Áp dụng định lý Putago vào tam giác vuông ABD ta có:
\(AD^2+AB^2=BD^2\)
\(\Rightarrow\)\(BD^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(BD=\sqrt{100}=10\)
mà \(AB^2=BH.BD\)
\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BD}=6,4\)
\(\Rightarrow\)\(DH=BD-BH=3,6\)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ADH ta có:
\(AD^2=AH^2+DH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AD^2-DH^2=23,04\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\sqrt{23,04}=4,8\)
p/s: có nhiều cách để tính DH và AH, bn có thể áp dụng hệ thức lượng cho ngắn gọn nhé
c) Tam giác ABD vuông tại A nên theo py-ta-go ta có: BD2 = AB2+ AD2= 82+62=100 => BD = 10cm
SABCD= 6.8 = 48 (cm2)
=> SABD= 48 : 2 = 24 (cm2)
Mà SABD= 1/2 . AH . BD = 1/2 . 10 . AH = 24 => AH = 4,8 (cm)
Tam giác ADH vuông tại H nên theo py-ta-go ta có: DH= \(\sqrt{AD^2+AH^2}\)= \(_{\sqrt{6^2+8^2}}\)= 10 (cm)