Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AE=BE=\frac{AB}{2}\)
\(BF=FC=\frac{BC}{2}\)
mà AB=BC
nên AE=BE=BF=CF
Xét ΔEBC vuông tại B và ΔFCD vuông tại C có
EB=FC
BC=CD
Do đó: ΔEBC=ΔFCD
=>EC=FD
ΔEBC=ΔFCD
=>\(\hat{BEC}=\hat{CFD}\)
mà \(\hat{BEC}+\hat{BCE}=90^0\)
nên \(\hat{CFD}+\hat{BCE}=90^0\)
=>CE⊥DF tại I
b: AH⊥DF
CE⊥DF
Do đó: AH//CE
=>AK//CE
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AK//CE
Do đó: AECK là hình bình hành
=>AE=CK
=>\(CK=\frac12AB=\frac12CD\)
=>K là trung điểm cua CD
=>CK=KD
d: Xét ΔDIC có
K là trung điểm của DC
KH//IC
Do đó: H là trung điểm của DI
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có
AH chung
HD=HI
Do đó: ΔAHD=ΔAHI
=>AD=AI
=>AI=AB
Ta có; AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên EB=FD
Ta có; AH+HD=AD
CG+GB=CB
mà HD=GB và AD=CB
nên AH=CG
Xét ΔEAH và ΔFCG có
EA=FC
\(\hat{EAH}=\hat{FCG}\) (ABCD là hình bình hành)
AH=CG
Do đó: ΔEAH=ΔFCG
=>EH=FG
Xét ΔEBG và ΔFDH có
EB=FD
\(\hat{EBG}=\hat{FDH}\) (ABCD là hình bình hành)
BG=DH
Do đó: ΔEBG=ΔFDH
=>EG=FH
Xét tứ giác EHFG có
EH=FG
EG=FH
Do đó: EHFG là hình bình hành
a, hình vuông có thể là hcn mà bn vì nó đều có 4 góc bằng nhau và 2 cạnh đối song song bằng nhau
1: Xét tứ giác ABCD có
góc BAD=góc ABC=góc BCD=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật