Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:TAcó: O nằm giữa B và D
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{3.5}{10.5}=\frac13\)
OB/OD=1/3
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac13\)
=>\(S_{BOC}=3\times S_{AOB}=10,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac13\)
nên \(\frac{S_{BOC}}{S_{DOC}}=\frac13\)
=>\(S_{DOC}=10,5\times3=31,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{OBC}+S_{OCD}\)
\(=3,5+10,5+10,5+31,5=14+42=56\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\)
=>\(\frac{AB}{CD}=\frac13\)
b: OM//DC
=>\(\frac{OM}{DC}=\frac{AO}{AC}\) (1)
ON//DC
=>\(\frac{ON}{DC}=\frac{BO}{BD}\) (2)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{AO}{AO+OC}=\frac{BO}{OB+OD}\)
=>\(\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON
a: Độ dài đoạn CD là: \(CD=50:\frac58=80\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình thang vuông ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\times AD\times\left(AB+CD\right)=\frac12\times41,6\times\left(50+80\right)\)
\(=20,8\times130=2704\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Kẻ BH⊥DC tại H
=>BH là độ dài đường cao của hình thang ABCD
=>\(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\)
=>BH=AD
Diện tích tam giác ADC là: \(S_{ACD}=\frac12\times AD\times DC=\frac12\times BH\times DC\) (1)
Diện tích tam giác BDC là: \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{ADC}=S_{BCD}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{DOC}\)
=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=1\)