Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) áp dụng vào định lý pi ta go ta có
BD^2=AB^2+AD^2
BD^2=4^2+3^2
BD^2=25
BD=5
a: Sửa đề: AB=4cm; BC=3cm
ABCD là hình chữ nhật
=>\(BA^2+BC^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)
=>BD=5(cm)
b: CF⊥BE
BD⊥BE
Do đó: CF//BD
Xét ΔFCB vuông tại F và ΔCBD vuông tại C có
\(\hat{FCB}=\hat{CBD}\) (hai góc so le trong, FC//BD)
Do đó: ΔFCB~ΔCBD
=>\(\frac{CF}{CB}=\frac{CB}{BD}\)
=>\(CF=\frac{CB^2}{BD}=\frac{3^2}{5}=1,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của BD
=>OB=OD(1)
Xét ΔEOD có CI//OD
nên \(\frac{CI}{OD}=\frac{EI}{EO}\) (2)
Xét ΔEOB có FI//OB
nên \(\frac{FI}{OB}=\frac{EI}{EO}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra CI=FI
=>I là trung điểm của CF
a) Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC có
BC^2=AB^2+AC^2
= 9^2+12^2=225
BC= 15
Sabc= 1/2.AB.AC = 54 mà Sabc = 1/2.AH.BC
=> 1/2.AH = Sabc: BC = 3.6=> AH =7,2
$#Shả$
`a)` Xét `\triangleAHB` và `\triangleBCD` ta có `:`
`\hat{AHB}=\hat{BCD}=90^{o}`
`\hat{ABH}=\hat{BDC} ` (slt)
Vậy `\triangleAHB ` $\backsim$ `\triangleBCD` (g-g)
a) △AHB và △BCD có: \(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\); \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (AB//DC).
\(\Rightarrow\)△AHB∼△BCD (g-g).
b) △ABD có: \(BD^2=AD^2+AB^2\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△AHB∼△BCD \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{HB}{CD}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\\HB=\dfrac{AB.CD}{BD}=\dfrac{3.3}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{AHB}=\dfrac{1}{2}AH.HB=\dfrac{1}{2}.2,4.1,8=2,16\left(cm^2\right)\)
c) ABCD là hình chữ nhật, AC cắt BD tại O.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC và BD.
BD⊥DE tại D, CF⊥DE tại F. \(\Rightarrow\)BD//CF.
-△ODE có: IF//OD \(\Rightarrow\dfrac{IF}{OD}=\dfrac{EI}{EO}\).
-△OBE có: IC//OB \(\Rightarrow\dfrac{IC}{OB}=\dfrac{EI}{EO}=\dfrac{IF}{OD}\Rightarrow IC=IF\Rightarrow\)I là trung điểm CF.