Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác CMND có \(\hat{CMN}=\hat{MCD}=\hat{CDN}=90^0\)
nên CMND là hình chữ nhật
Hình chữ nhật CMND có CM=CD
nên CMND là hình vuông
=>CM=MN=ND
EN=EM+MN
BC=BM+MC
mà EM=BM và MN=MC
nên EN=BC
=>EN=AD
Xét ΔEND vuông tại N và ΔADC vuông tại D có
ND=DC
EN=AD
Do đó: ΔEND=ΔADC
=>\(\hat{NED}=\hat{DAC}\)
Gọi O là giao điểm của ED và AC
Xét tứ giác ANOE có \(\hat{OAN}=\hat{OEN}\)
nên ANOE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AOE}=\hat{ANE}=90^0\)
=>AC⊥DE tại O
Xét tứ giác CMND có \(\hat{CMN}=\hat{MCD}=\hat{CDN}=90^0\)
nên CMND là hình chữ nhật
Hình chữ nhật CMND có CM=CD
nên CMND là hình vuông
=>CM=MN=ND
EN=EM+MN
BC=BM+MC
mà EM=BM và MN=MC
nên EN=BC
=>EN=AD
Xét ΔEND vuông tại N và ΔADC vuông tại D có
ND=DC
EN=AD
Do đó: ΔEND=ΔADC
=>\(\hat{NED}=\hat{DAC}\)
Gọi O là giao điểm của ED và AC
Xét tứ giác ANOE có \(\hat{OAN}=\hat{OEN}\)
nên ANOE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AOE}=\hat{ANE}=90^0\)
=>AC⊥DE tại O
a: Xét ΔAFD vuông tại D và ΔAEB vuông tại B có
AD=AB
góc FAD=góc EAB
Do đó: ΔAFD=ΔAEB
b: ΔAFD=ΔAEB
=>AF=AE
=>ΔAFE cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc với EF
Xét ΔINE vuông tại I và ΔIMF vuông tại I có
IE=IF
góc IEN=góc IFM
Do đó: ΔINE=ΔIMF
=>IN=IM
Xét tứ giác MFNE có
I là trung điểm chung của MN và FE
MN vuông góc với FE
Do đó: MFNE là hình thoi