Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là trung điểm AD, ta có: ME//SA (ME là đường trung bình tam giác SAD) và SA, CE chéo nhau; suy ra (MCE) vuông góc (ABCD) và không chứa SA; suy ra SA//(MCE). Suy ra, d(SA,CM) = d(SA,(MCE)) = d(A,(MCE)) = d(D,(MCE)) = d(D,EC) = ED.DC/EC = a.3a/a\(\sqrt{10}\) = 3a\(\sqrt{10}\)/10.
Xin lỗi, mình sửa lại bài giải.
d(SA,CM) = d(A,CM) = d(D,CM) = MD.DC/CM = a.3a/a\(\sqrt{10}\) = 3a\(\sqrt{10}\)/10.
Đáp án là B
Mà
∆
SAB đều 
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD: 
=
2
a
3
6
3
Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(2a,0,0),\ D(0,a\sqrt2,0),\ C(2a,a\sqrt2,0)$.
Vì tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, giả sử $S$ nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy qua trung điểm $M$ của $AB$, $M(a,0,0)$, nên $S(a,0,h)$.
Tam giác $SAB$ đều nên $SA = SB = AB = 2a$
$\Rightarrow SA^2 = (a - 0)^2 + (0 - 0)^2 + h^2 = a^2 + h^2 = (2a)^2 = 4 a^2$
$\Rightarrow h^2 = 3 a^2 \Rightarrow h = a \sqrt{3}$
Diện tích đáy: $S_{ABCD} = AB \cdot AD = 2a \cdot a\sqrt2 = 2 a^2 \sqrt2$
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} S_{ABCD} \cdot SA_z = \dfrac{1}{3} \cdot 2 a^2 \sqrt2 \cdot a \sqrt{3} = \dfrac{2 a^3 \sqrt{6}}{3}$
Vậy: $V = \dfrac{2 a^3 \sqrt{6}}{3}$
Chọn B.
Chọn D.
Gọi H là trung điểm của cạnh AD. Kẻ HI vuông góc với A'D tại I. Khi đó d(B,(A'DCB')) = d(A,(A'DCB')) = 2d(H,(A'DCB')) = 2HI.
