Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) áp dụng vào định lý pi ta go ta có
BD^2=AB^2+AD^2
BD^2=4^2+3^2
BD^2=25
BD=5
$#Shả$
`a)` Xét `\triangleAHB` và `\triangleBCD` ta có `:`
`\hat{AHB}=\hat{BCD}=90^{o}`
`\hat{ABH}=\hat{BDC} ` (slt)
Vậy `\triangleAHB ` $\backsim$ `\triangleBCD` (g-g)
a) △AHB và △BCD có: \(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\); \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (AB//DC).
\(\Rightarrow\)△AHB∼△BCD (g-g).
b) △ABD có: \(BD^2=AD^2+AB^2\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△AHB∼△BCD \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{HB}{CD}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\\HB=\dfrac{AB.CD}{BD}=\dfrac{3.3}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{AHB}=\dfrac{1}{2}AH.HB=\dfrac{1}{2}.2,4.1,8=2,16\left(cm^2\right)\)
c) ABCD là hình chữ nhật, AC cắt BD tại O.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC và BD.
BD⊥DE tại D, CF⊥DE tại F. \(\Rightarrow\)BD//CF.
-△ODE có: IF//OD \(\Rightarrow\dfrac{IF}{OD}=\dfrac{EI}{EO}\).
-△OBE có: IC//OB \(\Rightarrow\dfrac{IC}{OB}=\dfrac{EI}{EO}=\dfrac{IF}{OD}\Rightarrow IC=IF\Rightarrow\)I là trung điểm CF.
a: XétΔBDC vuông tại C và ΔEDB vuông tại B có
góc BDC chung
Do đo:ΔBDC đồng dạng với ΔEDB
Suy ra: DB/DE=DC/DB
hay \(DB^2=DE\cdot DC\)
b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(CE=\dfrac{CB^2}{CD}=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét hai tam giác BDC và EDB có:
\(\widehat{BDC}\left(\widehat{EDB}\right)\): góc chung
\(\widehat{BCD}=\widehat{EBD}\)= 900
Vậy \(\Delta\)BDC ~ \(\Delta\)EDB
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{DC}{DB}\Rightarrow DB^2=DC.DE\)
b) Vì tam giác ABC vuông tại A
⇒ BD2 = AB2 + AD2
= 32 + 42
= 52
⇒BD = 5cm.
Ta có:
BC2 = CD. CE
\(\Rightarrow CE=\dfrac{BC^2}{CD}=\dfrac{9}{4}=2,25\)(cm)
c) Ta có BD // CF ( ⊥ BE)
\(\Rightarrow\dfrac{IC}{OD}=\dfrac{IE}{OE}\) và \(\dfrac{IF}{OB}=\dfrac{IE}{OE}\)
\(\Rightarrow\dfrac{IC}{OD}=\dfrac{IF}{OB}\Rightarrow IC=IF\)( vì O là giao điểm hai đường chéo của HCN nên OB = OD)
Vậy I là trung điểm của đoạn CF. (đpcm)
d) Vì BD // CF nên BDCF là hình thang.
O và I lần lượt là trung điểm 2 cạnh đáy của BDCF.
E là giao điểm của hai cạnh bên BF và CD, OE đi qua hai trung điểm của hai cạnh đáy nên OE phải đi qua giao điểm của hai đường chéo của hình thang BDCF.
Mà OE cắt BC tại K nên đường chéo DF phải đi qua K.
Vậy ba điểm D, K, F thẳng hàng. (đpcm)
a) Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC có
BC^2=AB^2+AC^2
= 9^2+12^2=225
BC= 15
Sabc= 1/2.AB.AC = 54 mà Sabc = 1/2.AH.BC
=> 1/2.AH = Sabc: BC = 3.6=> AH =7,2
a: Sửa đề: AB=4cm; BC=3cm
ABCD là hình chữ nhật
=>\(BA^2+BC^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)
=>BD=5(cm)
b: CF⊥BE
BD⊥BE
Do đó: CF//BD
Xét ΔFCB vuông tại F và ΔCBD vuông tại C có
\(\hat{FCB}=\hat{CBD}\) (hai góc so le trong, FC//BD)
Do đó: ΔFCB~ΔCBD
=>\(\frac{CF}{CB}=\frac{CB}{BD}\)
=>\(CF=\frac{CB^2}{BD}=\frac{3^2}{5}=1,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của BD
=>OB=OD(1)
Xét ΔEOD có CI//OD
nên \(\frac{CI}{OD}=\frac{EI}{EO}\) (2)
Xét ΔEOB có FI//OB
nên \(\frac{FI}{OB}=\frac{EI}{EO}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra CI=FI
=>I là trung điểm của CF