a) SM, CD cùng thuộc (SCD) và không song song.

Gọi N là giao điểm của SM và CD.

⇒ N ∈ CD và N ∈ SM

Mà SM ⊂ (SMB)

⇒ N ∈ (SMB)

⇒ N = (SMB) ∩ CD.

b) N ∈ CD ⊂ (ABCD)

⇒ BN ⊂ (ABCD)

⇒ AC; BN cùng nằm trong (ABCD) và không song song

Gọi giao điểm của AC và BN là H.

+ H ∈ AC ⊂ (SAC)

+ H ∈ BN ⊂ (SBM)

⇒ H ∈ (SAC) ∩ (SBM)

Dễ dàng nhận thấy giao điểm thứ hai của (SAC) và (SBM) là S

⇒ (SAC) ∩ (SBM) = SH.

c) Trong mp(SBM), gọi giao điểm của BM và SH là I, ta có:

I ∈ BM

I ∈ SH ⊂ (SAC).

⇒ I = BM ∩ (SAC).

) Trong mp(SAC), gọi giao điểm của AI và SC là P.

+ P ∈ AI, mà AI ⊂ (AMB) ⇒ P ∈ (AMB)

⇒ P = (AMB) ∩ SC.

Lại có P ∈ SC, mà SC ⊂ (SCD) ⇒ P ∈ (SCD).

⇒ P ∈ (AMB) ∩ (SCD).

Lại có: M ∈ (SCD) (gt)

⇒ M ∈ (MAB) ∩ (SCD)

Vậy giao điểm của (MAB) và (SCD) là đường thẳng MP.

a) Trong (SCD) kéo dài SM cắt CD tại N, Chứng minh N thuộc (SBM)

b) (SBM) ≡ (SBN). Giao tuyến cần tìm là SO

c) Trong (SBN) ta có MB giao SO tại I

d) Trong (ABCD) , ta có AB giao CD tại K, Trong (SCD), ta có KQ giao SC tại P

Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) là KQ.

a/ Kéo dài SM cắt CD ở N

\(\left(SBM\right)\equiv\left(SBN\right)\)

\(\left(SBN\right)\cap\left(ABCD\right)=BN\)

\(BN\cap CD=\left\{N\right\}\Rightarrow CD\cap\left(SBM\right)=\left\{N\right\}\)

b/ Tương tự như câu a, ta sẽ tiếp tục sử dụng (SNB) bởi (SNB)=(SMB)

\(AC\cap BN=\left\{H\right\}\Rightarrow H=\left(SAC\right)\cap\left(SBN\right)\)

\(\Rightarrow\left(SAC\right)\cap\left(SBN\right)=SH\Rightarrow\left(SAC\right)\cap\left(SBM\right)=SH\)

c/ \(SH\cap BM=\left\{I\right\}\Rightarrow I=BM\cap\left(SAC\right)\)

d/ \(SC\subset\left(SCD\right)\)

\(AB\cap CD=\left\{K\right\}\Rightarrow\left(ABM\right)\cap\left(SCD\right)=MK\) (câu d luôn :v)

\(\Rightarrow MK\cap SC=\left\{P\right\}\Rightarrow P=\left(ABM\right)\cap SC\)

a: Chọn mp(SAD) có chứa AM

Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của AD và BC

I∈AD⊂(SAD); I∈BC⊂(SBC)

Do đó: I∈(SAD) giao (SBC)(1)

S∈(SAD); S∈(SBC)

Do đó: S∈(SAD) giao (SBC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAD) giao (SBC)=SI

Gọi K là giao điểm của AM và SI

=>K là giao điểm của AM và mp(SBC)

b: Chọn mp(SCD) có chứa MN

Trong mp(ABCD), gọi J là giao điểm của CD và AB

J∈CD⊂(SCD); J∈AB⊂(SAB)

Do đó: J∈(SCD) giao (SAB)(3)

S∈(SCD); S∈(SAB)

Do đó: S∈(SCD) giao (SAB)(4)

Từ (3),(4) suy ra (SCD) giao (SAB)=SJ

Gọi O là giao điểm của MN và SJ

=>O là giao điểm của MN và mp(SAB)

Chọn B

Miền trong tam giác SC và gì nữa bạn? Tam giác phải có 3 đỉnh

a: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AB và CD

Chọn mp(SCD) có chứa CD
M∈(ABM);M∈(SDC)

Do đó: M∈(ABM) giao (SDC)(1)

O∈AB⊂(ABM); O∈CD⊂(SDC)

Do đó: O∈(ABM) giao (SDC)(2)

Từ (1),(2) suy ra(ABM) giao (SDC)=OM

Gọi I là giao điểm của OM và CD

=>I là giao điểm của CD và mp(ABM)

b: Chọn mp(SDC) có chứa SD

(SDC) giao (BAM)=OM

Gọi K là giao điểm của SD và OM

=>K là giao điểm của SD và mp(ABM)

a: Chọn mp(SCD) có chứa CD

Trong mp(ABCD), gọi E là giao điểm của AB và CD

E∈AB⊂(ABM); E∈CD⊂(SCD)

Do đó: E∈(ABM) giao (SCD)(1)

M∈(ABM); M∈(SCD)

Do đó: M∈(ABM) giao (SCD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (ABM) giao (SCD)=EM

Gọi I là giao điểm của EM và CD
=>I là giao điểm của CD và mp(ABM)

b: Chọn mp(SCD) có chứa SD

(SCD) giao (ABM)=EM

Gọi K là giao điểm của SD và EM

=>K là giao điểm của SD và mp(ABM)