Đáp án đúng : D

Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,a,0),\ C(a,a,0)$ và $S(0,0,a)$ vì $SA \perp (ABCD)$.

Vector $\vec{SB} = B - S = (a,0,-a)$, $\vec{CD} = D - C = (-a,0,0)$

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo $SB$ và $CD$ (không cắt nhau) được tính bằng công thức:

$d = \dfrac{|(\vec{SB} \times \vec{CD}) \cdot \vec{SC}|}{|\vec{SB} \times \vec{CD}|}$

Trong đó $\vec{SC} = C - S = (a,a,-a)$.

Tính:

$\vec{SB} \times \vec{CD} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ a & 0 & -a \\ -a & 0 & 0 \end{vmatrix} = (0, a^2, 0)$

$|(\vec{SB} \times \vec{CD}) \cdot \vec{SC}| = |0 \cdot a + a^2 \cdot a + 0 \cdot (-a)| = a^3$

$|\vec{SB} \times \vec{CD}| = \sqrt{0^2 + a^4 + 0^2} = a^2$

Vậy khoảng cách:

$d = \dfrac{a^3}{a^2} = a$

Chọn A. $a$

Đáp án đúng : A

Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều ⇒ S O ⊥ A B C D . Gọi K là trung điểm OD, MK sẽ là đường trung bình trong tam giác ∆ S O D ⇒ M K ⊥ A B C D

⇒ B M ; A B C D = B M ; B K = M B K ⇒ tan M B K = M B M K M K = S O 2 = S A 2 - A O 2 2 = 2 a 4 B M = 3 4 B D A B 2 + A D 2 = 3 2 4 ⇒ tan M B K M K B K = 1 3

Đáp án cần chọn là D

dài quá mặc dù đã học nhưng ko muốn làm

bạn đăng từng câu thôi mình giải cho