
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,a,0),\ C(a,a,0)$ và $S(0,0,a)$ vì $SA \perp (ABCD)$.
Vector $\vec{SB} = B - S = (a,0,-a)$, $\vec{CD} = D - C = (-a,0,0)$
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo $SB$ và $CD$ (không cắt nhau) được tính bằng công thức:
$d = \dfrac{|(\vec{SB} \times \vec{CD}) \cdot \vec{SC}|}{|\vec{SB} \times \vec{CD}|}$
Trong đó $\vec{SC} = C - S = (a,a,-a)$.
Tính:
$\vec{SB} \times \vec{CD} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ a & 0 & -a \\ -a & 0 & 0 \end{vmatrix} = (0, a^2, 0)$
$|(\vec{SB} \times \vec{CD}) \cdot \vec{SC}| = |0 \cdot a + a^2 \cdot a + 0 \cdot (-a)| = a^3$
$|\vec{SB} \times \vec{CD}| = \sqrt{0^2 + a^4 + 0^2} = a^2$
Vậy khoảng cách:
$d = \dfrac{a^3}{a^2} = a$
Chọn A. $a$