Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,a,0),\ C(a,a,0)$ và $S(0,0,a)$ vì $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$.
Mặt phẳng $(SCD)$ đi qua $S(0,0,a),\ C(a,a,0),\ D(0,a,0)$. Phương trình mặt phẳng $(SCD)$:
$\vec{SC} = (a,a,-a),\ \vec{SD} = (0,a,-a)$
$\vec{n} = \vec{SC} \times \vec{SD} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ a & a & -a \\ 0 & a & -a \end{vmatrix} = (0, a^2, a^2)$
Phương trình mặt phẳng: $0(x-0) + a^2(y-0) + a^2(z- a) = 0 \Rightarrow y + z = a$
Khoảng cách từ đường thẳng $AB$ (với $A(0,0,0)$ và $B(a,0,0)$) đến mặt phẳng $(SCD)$ là khoảng cách từ điểm $M$ trên $AB$ đến mặt phẳng sao cho vuông góc. Do AB nằm trên trục x (y=0,z=0), khoảng cách vuông góc từ AB đến mặt phẳng $(SCD)$ là:
$d = \dfrac{|0 + 0 - a|}{\sqrt{0^2 + 1^2 + 1^2}} = \dfrac{a}{\sqrt{2}} = \dfrac{a \sqrt{2}}{2}$
Chọn A. $\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Đáp án là A