Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong hình chóp tứ giác đều, đường cao kẻ từ đỉnh xuống đáy có chân đường cao là tâm của đáy và đường cao đó chính là trung đoạn của hình chóp
a: Vẽ SO\(\perp\)(ABCD)
=>SO là trung đoạn của hình chóp ABCD và O là tâm của hình vuông ABCD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
ABCD là hình vuông
=>\(AC=BD=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
=>\(AO=BO=CO=DO=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
SO vuông góc (ABCD)
=>SO vuông góc OD
=>ΔSOD vuông tại O
=>\(SO^2+OD^2=SD^2\)
=>\(SO^2=6^2-8=28\)
=>\(SO=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
b: \(S_{Xq}=p\cdot d=C_{đáy}\cdot SO=4\cdot4\cdot2\sqrt{7}=32\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)
c: \(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}\)
\(=32\sqrt{7}+4^2=32\sqrt{7}+16\left(cm^2\right)\)
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
=>ABCD là hình vuông và SA=SB=SC=SD
O là giao điểm của AC và BD
=>OA=OB=OC=OD
mà SA=SB=SC=SD
nên SO⊥(ABCD)
Gọi M là trung điểm của DC
ΔSDC cân tại S
mà SM là đường trung tuyến
nên SM⊥DC tại M
=>SM là độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABCD
M là trung điểm của DC
=>\(MD=MC=\frac{DC}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔSMC vuông tại M
=>\(SM^2+MC^2=SC^2\)
=>\(SM^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>SM=8(cm)
Chu vi đáy là \(12\cdot4=48\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\(S_{xq}=\frac12\cdot48\cdot8=48\cdot4=192\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích đáy là:
\(S_{ABCD}=12^2=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
\(S_{tp}=192+144=336\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b:
Xét ΔCAD có
O,M lần lượt là trung điểm của CA,CD
=>OM là đường trung bình của ΔCAD
=>\(OM=\frac{AD}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔSOM vuông tại O
=>\(SO^2+OM^2=SM^2\)
=>\(SO^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>SO=8(cm)
Thể tích hình chóp là:
\(V=\frac13\cdot SO\cdot S_{Đáy}=\frac13\cdot8\cdot144=48\cdot8=384\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Bạn tự vẽ hình nha
a, Gọi \(O=BD\cap AC\)
K là trung điểm của CD
\(\Rightarrow OK=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}CD=5\)
b, \(S_{xq}=\left(AB+BC\right).SK\)
\(=\left(10+10\right).13\)
\(=260\left(cm^2\right)\)
c, \(V_{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.SO.SB.SC\)
\(=\dfrac{1}{3}.12.10.10\)
\(=400\left(cm^3\right)\)
-Chúc bạn học tốt-
Chu vi đáy là:
8*4=32(cm)
Diện tích xung quanh là:
\(32\cdot10=320\left(cm^2\right)\)
a: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
S.ABCD là tứ giác đều có O là tâm của đáy ABCD
=>SO là trung đoạn và SO vuông góc (ABCD)
ABCD là hình vuông
=>\(AC=BD=\sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
=>\(OA=OB=OC=OD=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
ΔSOA vuông tại O
=>SO^2+OA^2=SA^2
=>\(SO^2=10^2-\left(6\sqrt{2}\right)^2=100-72=28\)
=>\(SO=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
b: \(S_{xq}=\dfrac{C_{đáy}}{2}\cdot SO\)
\(=2\sqrt{7}\cdot\left(12\cdot\dfrac{4}{2}\right)=2\sqrt{7}\cdot24=48\sqrt{7}\left(cm^2\right)\)
\(S_{tp}=48\sqrt{7}+12^2=48\sqrt{7}+144\left(cm^2\right)\)
a.
Độ dài trung đoạn của hình chóp là:
\(\sqrt{12^2-10^2}=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)
b.
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\(S_{xq}=\dfrac{8.4}{2}.2\sqrt{11}.\dfrac{1}{2}=16\sqrt{11}\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
\(S_{tp}=16\sqrt{11}+12^2=197\left(cm^2\right)\)