Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a. Mặt phẳng    (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ sao cho SB’= 2BB’. Tỉ số giữa thể tích hình chóp S.AB’C’D’  và thể tích hình chóp S.ABCD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD)  và (ABCD) bằng ${45}^0$. Gọi $V_1; V_{2 }$lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số   $k = \frac{V_1}{V_2}$.

Câu 1. Cho hình chóp S ABC . có SA vuông góc với ABC và đáy ABC đều cạnh a. Biết SA=3a/2.Gọi H là trung điểm của BC.

a. Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC ?

b. Tính diện tích của tam giác ABC từ đó suy ra diện tích tam giác SBC ?

c. Chứng minh SBC vuông góc với SAH 

Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều S ABC . có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy

Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc đáy , góc giữa SB và đáy là 60° 

a . cm các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông . tính diện tích xung quanh của hình chóp

b. gọi H , K là hình chiếu của A lên SB , SD , cm AH vuông (SBC) , AK vuông (SCD) 

c. cm HK vuông (SAC)

d. xác định và tính góc giữa SC và (ABCD) , SB và (SAC)

e. xđ và tính góc giữa 2 mặt ( SBD) và (ABCD)

Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh, SC SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng ${60}^0$. Thể tích khối chóp S. ABMN bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc ${60}^o$. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc ${60}^o$. Mặt phẳng    (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M  và N. Thể tích khối chóp S.ABMN  là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp S.ABPN là x, thể tích khối tứ diện CMNP là y. Giá trị của x,y thỏa mãn các bất đẳng thức nào dưới đây?