Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Vì tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên:
$AB = AC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2} AB \cdot AC = \dfrac{a^2}{2}$
Vì $SA \perp (ABC),\ SA = a\sqrt{2}$ nên chiều cao:
$h = SA = a\sqrt{2}$
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} S_{ABC} \cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot a\sqrt{2} = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$
Vì tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2} AB \cdot BC = \dfrac{a^2}{2}$
Vì $SA \perp (ABC),\ SA = a$ nên chiều cao của khối chóp là:
$h = SA = a$
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} S_{ABC} \cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot a = \dfrac{a^3}{6}$
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}a^2$.
Do $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$ nên $SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SA$
$= \dfrac13 \cdot \dfrac{1}{2}a^2 \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{6}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{6}$.
Chọn đáp án A.
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}a^2$.
Do $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$ nên $SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SA$
$= \dfrac13 \cdot \dfrac{1}{2}a^2 \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{6}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{6}$.
Chọn đáp án A.
Đáp án là D.
Ta có: V S . A B C = 1 6 A B . A C . S A = a 3 3 .
Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ nên:
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB \cdot AC = \dfrac{1}{2}\cdot a \cdot 2a = a^2$.
Do $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$ nên $SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SA$
$= \dfrac13 \cdot a^2 \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{3}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{3}$.
Chọn đáp án D.
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và:
$AB=2a$.
Suy ra:
$AC=AB=2a$.
Diện tích đáy:
$S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC=\dfrac12\cdot2a\cdot2a=2a^2$.
Vì $SA\perp(ABC)$ và $SA=a$ nên chiều cao khối chóp là:
$h=SA=a$.
Thể tích khối chóp:
$V=\dfrac13S_{ABC}\cdot h=\dfrac13\cdot2a^2\cdot a=\dfrac{2a^3}{3}$.
Vậy:
$\boxed{V=\dfrac{2a^3}{3}}$.
Đáp án D
Thể tích hình chóp là: V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 . a . 1 2 2 a 2 = 2 a 3 3
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và:
$AB=2a$.
Suy ra:
$AC=AB=2a$.
Diện tích đáy:
$S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot AC=\dfrac12\cdot2a\cdot2a=2a^2$.
Vì $SA\perp(ABC)$ và $SA=a$ nên chiều cao khối chóp là:
$h=SA=a$.
Thể tích khối chóp:
$V=\dfrac13S_{ABC}\cdot h=\dfrac13\cdot2a^2\cdot a=\dfrac{2a^3}{3}$.
Vậy:
$\boxed{V=\dfrac{2a^3}{3}}$.
Vì tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên:
$AB = AC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2} AB \cdot AC = \dfrac{a^2}{2}$
Vì $SA \perp (ABC),\ SA = a\sqrt{2}$ nên chiều cao:
$h = SA = a\sqrt{2}$
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} S_{ABC} \cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot a\sqrt{2} = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$