Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là D.
Ta có: V S . A B C = 1 6 A B . A C . S A = a 3 3 .
Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ nên:
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB \cdot AC = \dfrac{1}{2}\cdot a \cdot 2a = a^2$.
Do $SA \perp (ABC)$ và $SA = a$ nên $SA$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SA$
$= \dfrac13 \cdot a^2 \cdot a$
$= \dfrac{a^3}{3}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{3}$.
Chọn đáp án D.
Vì tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên:
$AB = AC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2} AB \cdot AC = \dfrac{a^2}{2}$
Vì $SA \perp (ABC),\ SA = a\sqrt{2}$ nên chiều cao:
$h = SA = a\sqrt{2}$
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} S_{ABC} \cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot a\sqrt{2} = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$
Vì tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ nên:
$AB = AC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2} AB \cdot AC = \dfrac{a^2}{2}$
Vì $SA \perp (ABC),\ SA = a\sqrt{2}$ nên chiều cao:
$h = SA = a\sqrt{2}$
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} S_{ABC} \cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot a\sqrt{2} = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$
