Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ nên:
$AB = AC = a \Rightarrow BC = a\sqrt2$.
Diện tích đáy: $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB \cdot AC = \dfrac{1}{2}a^2$.
Mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$ nên:
$SA = SB$ và $AB = SA\sqrt2 \Rightarrow SA = SB = \dfrac{a}{\sqrt2}$.
Gọi $M$ là trung điểm $AB$ thì: $SM \perp AB$ và $SM = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{a}{2}$.
Vì $(SAB)\perp(ABC)$ nên $SM \perp (ABC)$, do đó $SM$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp: $V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SM = \dfrac13 \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot \dfrac{a}{2} = \dfrac{a^3}{12}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{12}$.
Chọn đáp án A.
Tam giác SBC cân hay đều em nhỉ?
Vì tam giác SBC đều thì sẽ không khớp với dữ kiện \(V_{SABC}=\dfrac{a^3}{16}\)
Đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A$ với $AB = AC = a$, $\widehat{BAC} = 120^\circ$.
Diện tích đáy:
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB \cdot AC \cdot \sin 120^\circ= \dfrac{1}{2}\cdot a \cdot a \cdot \dfrac{\sqrt3}{2}= \dfrac{a^2\sqrt3}{4}$.
Tam giác $SAB$ đều cạnh $a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(ABC)$ nên:
$SA = SB = AB = a$ và $S$ nằm trên đường thẳng vuông góc với $(ABC)$ tại trung điểm $M$ của $AB$.
Trong tam giác đều $SAB$:
$SM = \dfrac{\sqrt3}{2}a$.
Vì $(SAB) \perp (ABC)$ nên $SM \perp (ABC)$, do đó $SM$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SM= \dfrac13 \cdot \dfrac{a^2\sqrt3}{4} \cdot \dfrac{a\sqrt3}{2}= \dfrac{a^3}{8}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{8}$.
Đáp án B
Vì tam giác SAB cân tại S nên hạ SH ⊥ AB => H là trung điểm của AB.
Vì 
Tam giác SAB vuông cân tại S nên SA = SB = a 2
Đáp án D.
Gọi H là trung điểm của BC 
∆ SBC đều cạnh bằng a nên
