Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow AB\perp OM\Rightarrow AB\perp\left(SOM\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SMO}\) là góc giữa mặt bên  và đáy hay \(\widehat{SMO}=60^0\)

\(SO=OM.tan\widehat{SMO}=\dfrac{a}{2}.tan60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)

Em học lớp 6 em ko câu trả lời sorry chị

dạ anh nhờ bn anh hay ai tl thay nha

Chọn B

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó

Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc 

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến SM. Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng AH. Ta có:

Tam giác $SBC$ đều cạnh $a$

$\Rightarrow SB = SC = BC = a$

Gọi $H$ là chân đường cao của tam giác đều $SBC$ hạ xuống $BC$

$\Rightarrow SH = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

$SA \perp (ABC)$
$\Rightarrow A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ xuống mặt phẳng đáy.

Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng $30^\circ$

$\tan 30^\circ = \dfrac{SA}{AH}$

$\dfrac{1}{\sqrt{3}} = \dfrac{SA}{AH}$

$\Rightarrow SA = \dfrac{AH}{\sqrt{3}}$

Xét tam giác vuông tạo bởi $SA, AH, SH$:

$SH^2 = SA^2 + AH^2$

$\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \left(\dfrac{AH}{\sqrt{3}}\right)^2 + AH^2$

$\dfrac{3a^2}{4} = \dfrac{AH^2}{3} + AH^2 = \dfrac{4}{3}AH^2$

$\Rightarrow AH^2 = \dfrac{9a^2}{16}$

$\Rightarrow AH = \dfrac{3a}{4}$

Suy ra:

$SA = \dfrac{AH}{\sqrt{3}} = \dfrac{3a}{4\sqrt{3}} = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}$

Diện tích đáy:

$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}\cdot BC \cdot AH = \dfrac{1}{2}\cdot a \cdot \dfrac{3a}{4} = \dfrac{3a^2}{8}$

Thể tích khối chóp:

$V = \dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot SA = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{3a^2}{8}\cdot \dfrac{a\sqrt{3}}{4} = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{32}$

$V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{32}$

Chọn B

Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C$ nên: $AB = a$ là cạnh huyền

Ta có: $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3a$

Vì $SA \perp (ABC)$ nên:

$SA \perp AC,\ SA \perp BC$

Suy ra hình chóp $S.ABC$ là hình chóp vuông tại A.

Trong hình chóp vuông, tâm mặt cầu ngoại tiếp là trung điểm của đoạn nối từ đỉnh vuông góc đến tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

Với tam giác vuông $ABC$, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền $AB$.

Gọi $O$ là trung điểm của $AB$.

Khi đó:

$OA = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{a}{2}$

Xét tam giác vuông $SAO$ tại $A$:

$SO^2 = SA^2 + OA^2$

$SO^2 = (3a)^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2$

$SO^2 = 9a^2 + \dfrac{a^2}{4}$

$SO^2 = \dfrac{36a^2 + a^2}{4} = \dfrac{37a^2}{4}$

$\Rightarrow SO = \dfrac{\sqrt{37}}{2}a$

$SO$ chính là bán kính mặt cầu ngoại tiếp:

$R = \dfrac{\sqrt{37}}{2}a$

Thể tích khối cầu:

$V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$

$V = \dfrac{4}{3}\pi \left(\dfrac{\sqrt{37}}{2}a\right)^3$

$V = \dfrac{4}{3}\pi \cdot \dfrac{37\sqrt{37}}{8}a^3$

$V = \dfrac{37\sqrt{37}}{6}\pi a^3$

Vậy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: $V = \dfrac{37\sqrt{37}}{6}\pi a^3$

Đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$

$S_{ABC} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$SA \perp (ABC)$
$\Rightarrow SA$ là chiều cao của khối chóp.

Gọi $H$ là chân đường vuông góc từ $A$ xuống $BC$.

Trong tam giác đều $ABC$:
$AH = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$

$\tan 60^\circ = \dfrac{SA}{AH}$

$\sqrt{3} = \dfrac{SA}{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}}$

$\Rightarrow SA = \dfrac{3a}{2}$

Thể tích khối chóp:

$V = \dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot SA = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot \dfrac{3a}{2} = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{8}$

$V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{8}$

Chọn đáp án B

+)Gọi H là chân đường cao hạ từ A - -> BC 
Tam giác AHC vuông tại H nên 
AH = √(a² -a²/4) = a√3/2 
Diện tích tam giác ABC là S(ABC) = 1/2.AH.BC= 1/2.a²√3/2 
(dvdt) 
+)Từ S hạ SK ┴ AH , Kết hợp AH ┴ BC ta có SK ┴ (ABC) 
Hay SK là đường cao của hình chóp đều SABC 
+) Bài cho góc giữa các mặt bên với đáy là 60 độ nên 
góc giữa (SH,HK) = 60 độ 
Tam giác vuông SKH có SK = HK.tan(60) 
Tam giác vuông BKH có HK = a/2.tan(30) = a√3/6 
- - > SK = a√3/6.tan(60) = a/2 
Vậy V(SABC) =1/3.SK.S(ABC) = 1/3.a/2.1/2.a²√3/2 
= a³√3/24 (dvtt)