a) Ta có ngay S, M là hai điểm chung của (SBM) và (SCD) nên (SBM) ∩ (SCD) = SM

b) M là điểm chung thứ nhất của (AMB) và (SCD)

Gọi I = AB ∩ CD

Ta có: I ∈ AB ⇒ I ∈ (ABM)

Mặt khác: I ∈ CD ⇒ I ∈ (SCD)

Nên (AMB) ∩ (SCD) = IM.

c) Gọi J = IM ∩ SC.

Ta có: J ∈ SC ⇒ J ∈ (SAC) và J ∈ IM ⇒ J ∈ (ABM).

Hiển nhiên A ∈ (SAC) và A ∈ (ABM)

Vậy (SAC) ∩ (ABM) = AJ

a: BD giao AC tại O

S thuộc (SBD) giao (SAC)

=>(SBD) giao (SAC)=SO

Gọi giao của SO và KH là G

\(\left\{{}\begin{matrix}G\in KH\subset\left(KHC\right)\\G\in SO\subset\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}C\in\left(KHC\right)\\C\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\)

=>(KHC) giao (SAC)=CG

b: Chọn mp (SAC) có chứa SA
(SAC) giao (KHC)=CG

=>I=SA giao CG

c: Chọn mp (ABCD) có chứa AB

(ABCD) cắt (KHC)=HC

=>E=AB giao HC

a) SM, CD cùng thuộc (SCD) và không song song.

Gọi N là giao điểm của SM và CD.

⇒ N ∈ CD và N ∈ SM

Mà SM ⊂ (SMB)

⇒ N ∈ (SMB)

⇒ N = (SMB) ∩ CD.

b) N ∈ CD ⊂ (ABCD)

⇒ BN ⊂ (ABCD)

⇒ AC; BN cùng nằm trong (ABCD) và không song song

Gọi giao điểm của AC và BN là H.

+ H ∈ AC ⊂ (SAC)

+ H ∈ BN ⊂ (SBM)

⇒ H ∈ (SAC) ∩ (SBM)

Dễ dàng nhận thấy giao điểm thứ hai của (SAC) và (SBM) là S

⇒ (SAC) ∩ (SBM) = SH.

c) Trong mp(SBM), gọi giao điểm của BM và SH là I, ta có:

I ∈ BM

I ∈ SH ⊂ (SAC).

⇒ I = BM ∩ (SAC).

) Trong mp(SAC), gọi giao điểm của AI và SC là P.

+ P ∈ AI, mà AI ⊂ (AMB) ⇒ P ∈ (AMB)

⇒ P = (AMB) ∩ SC.

Lại có P ∈ SC, mà SC ⊂ (SCD) ⇒ P ∈ (SCD).

⇒ P ∈ (AMB) ∩ (SCD).

Lại có: M ∈ (SCD) (gt)

⇒ M ∈ (MAB) ∩ (SCD)

Vậy giao điểm của (MAB) và (SCD) là đường thẳng MP.

a: Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của BM và AC
I∈BM⊂(SBM); I∈AC⊂(SAC)

Do đó: I∈(SBM) giao (SAC)(1)

S∈(SBM); S∈(SAC)

Do đó: S∈(SBM) giao (SAC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SBM) giao (SAC)=SI

a) Trong (SCD) kéo dài SM cắt CD tại N, Chứng minh N thuộc (SBM)

b) (SBM) ≡ (SBN). Giao tuyến cần tìm là SO

c) Trong (SBN) ta có MB giao SO tại I

d) Trong (ABCD) , ta có AB giao CD tại K, Trong (SCD), ta có KQ giao SC tại P

Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) là KQ.

a: Trong mp(SBD), gọi K là giao điểm của SO và MN

P∈OC⊂(SAC); P∈(MNP)

Do đó; P∈(SAC) giao (MNP)(1)

K∈SO⊂(SAC); K∈MN⊂(MNP)

Do đó: K∈(SAC) giao (MNP)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (MNP)=PK

Gọi J là giao điểm của PK và SA

=>J là giao điểm của SA và mp(MNP)