Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC⊥BA(ΔABC vuông tại B)
BC⊥ SA(SA⊥(ABC))
mà AB,SA cùng thuộc mp(SAB)
nên BC⊥(SAB)
=>BC⊥SB
=>ΔSBC vuông tại B
b: BC⊥AH(BC⊥(SAB))
SB⊥AH
mà BC,SB cùng thuộc mp(SBC)
nên AH⊥(SBC)
=>AH⊥ SC
Ta có: AH⊥ SC
AK⊥ SC
mà AH,AK cùng thuộc mp(AHK)
nên SC⊥(AHK)
=>SC⊥HK
c: SC⊥(AHK)
=>\(\hat{SC;\left(AHK\right)}=90^0\)
a: SO vuông góc (ABCD)
=>(SAC) vuông góc (ABCD)
SO vuông góc (ABCD)
=>(SBD) vuông góc (ABCD)
b: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
d: (SB;(ABCD))=(BS;BO)=góc SBO
cos SBO=OB/SB=a*căn 2/2/(a*căn 2)=1/2
=>góc SBO=60 độ
a: CD⊥ AD
CD⊥ SA(SA⊥(ABCD))
mà SA,AD cùng thuộc mp(SAD)
nên CD⊥(SAD)
=>\(\hat{SC;\left(SAD\right)}=\hat{SC;SD}=\hat{CSD}\)
ΔSAD vuông tại A
=>\(SA^2+AD^2=SD^2\)
=>\(SD^2=\left(2a\right)^2+\left(a\sqrt5\right)^2=9a^2\)
=>SD=3a
Xét ΔSCD vuông tại D có tan CSD=\(\frac{CD}{SD}=\frac23\)
nên \(\hat{CSD}\) ≃34 độ
=>\(\hat{SC;\left(SAD\right)}\) ≃34 độ
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD tại O
BO⊥ AC
SA⊥ BO
mà SA,AC cùng thuộc mp(SAC)
nên BO⊥(SAC)
=>\(\hat{SB;\left(SAC\right)}=\hat{BSO}\)
ABCD là hình vuông
=>\(BD^2=AB^2+AD^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\right)^2=8a^2\)
=>\(BD=2\sqrt2\cdot a\)
=>\(OB=OD=2\sqrt2\cdot\frac{a}{2}=a\sqrt2\)
ΔSAB vuông tại A
=>\(SA^2+AB^2=SB^2\)
=>\(SB^2=\left(a\sqrt5\right)^2+\left(2a\right)^2=9a^2=\left(3a\right)^2\)
=>SB=3a
Xét ΔSOB vuông tại O có sin BSO=\(\frac{BO}{BS}=\frac{\sqrt2}{3}\)
nên \(\hat{BSO}\) ≃28 độ
=>\(\hat{SB;\left(SAC\right)}\) ≃28 độ
c: d(SD;BC)=d(BC;(SAD))=d(C;(SAD))=CD=2a
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
\(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\) ; mà \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp AK\\AK\perp SD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AK\perp\left(SCD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\\AK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AK\perp SC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SC\perp\left(AHK\right)\Rightarrow SC\perp HK\)
Mặt khác theo tính đối xứng hình vuông \(\Rightarrow HK||BD\Rightarrow HK\perp AC\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\)
\(AI\in\left(SAC\right)\Rightarrow HK\perp AI\)
Đề bài hiện còn thiếu dữ kiện về cạnh của tam giác đều $ABC$ nên chưa thể tính được góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SAC)$. Bạn kiểm tra lại nhé
a: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
b: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>BC vuông góc AK
mà AK vuông góc SB
nên AK vuông góc (SBC)
a. Ta có : \(\begin{cases}AB\perp BC\left(ABCDvuong\right)\\SA\perp BC\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\) mà \(SB\subset\left(SAB\right)\) nên \(BC\perp SB\) Vậy \(\Delta SBC\left(\perp B\right)\)
tương tự ta có : \(\begin{cases}SA\perp DC\\AD\perp DC\end{cases}\) \(\Rightarrow DC\perp\left(SAD\right)\) mà \(SD\subset\left(SAD\right)\) nên \(SD\perp DC\) Vậy \(\Delta SDC\left(\perp D\right)\)
ta có \(SA\perp AD\) nên \(\Delta SAD\left(\perp A\right)\)
Có \(SA\perp AB\) nên \(\Delta SAB\left(\perp A\right)\)
b. Ta có : \(\begin{cases}AC\perp BD\\SA\perp BD\end{cases}\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\) mà \(BD\subset\left(SBD\right)\) nên \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)