cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc (ABCD). SA = AD = \(a\sqrt{3}\),AB = \(a\sqrt{6}\)          
1) Chứng minh rằng CD vuông góc SAD

2) Kẻ BH vuông góc AC tại H. Chứng minh rằng BH vuông góc SC

3) Tính góc giữa đường thẳng SC và mp ABCD

4) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng CD và SB

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=SB=SC=AB=AC=a\) và \(BC=a\sqrt{2}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC ?

Hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = \(a\sqrt{2}\). Gọi I và K lần lượt là trung điểm AD và BC.

a) Chứng minh mặt phẳng (SIK) vuông góc với mặt phẳng (SBC)

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB 

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AB = a, góc BAD= 60 độ, SA vuông góc với đáy, SA = a

a) tính khoảng cách từ B đến (SDC), từ C đến (SBD)

b)tính khoảng cách từ SB đến BD, từ AC đến SD

(Chỉ sử dụng quan hệ song song hoặc vuông góc)

Hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

a) Chứng minh rằng các mặt bên kia của hình chóp là những tam giác vuông

b) Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B', C', D'. Chứng minh B'D' song song với BD và AB' vuông góc với SB