Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Cho hình chóp S.ABCD
a: Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của AD và BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right)\)
\(K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SK\)
b: Xét (SAB) và (SCD) có
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
a: S∈(SAD); S∈(SAB)
=>S⊂(SAD) giao (SAB)(1)
A∈(SAD); A∈(SAB)
=>A∈(SAD) giao (SAB)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAD) giao (SAB)=SA
Xét (SAB) và (SCD) có
S∈(SAB) giao (SCD)
AB//CD
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
b: Chọn mp(SCD) có chứa SD
M∈SC⊂(SCD)
M∈(ABM)
Do đó: M∈(SCD) giao (ABM)
Xét (SCD) giao (ABM) có
M∈(SCD) giao (ABM)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (ABM)=xy, xy đi qua M và xy//CD//AB
Gọi K là giao điểm của xy và SD
=>K là giao điểm của SD và mp(ABM)
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AB và CD
\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
c: Chọn mp(SCD) có chứa CD
\(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(NP\subset\left(SCD\right)\)
mà \(NP\subset\left(MNP\right)\)
nên (SCD) giao (MNP)=NP
Gọi E là giao điểm của CD với NP
=>E là giao điểm của CD với (MNP)
Chọn mp(SBD) có chứa MP
\(BD\subset\left(SBD\right)\)
\(BD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
Gọi F là giao điểm của MP với BD
=>F là giao điểm của MP với (ABCD)
Gọi E là giao điểm của AC và BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}E\in\left(SAC\right)\\E\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow SE=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
Kéo dài AD và BC cắt nhau tại F
\(\Rightarrow SF=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
b.
Chắc là trung điểm của SC và SD?
M và trung điểm SC, N là trung điểm SD
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SCD
\(\Rightarrow MN//CD\) , mà \(CD//AB\Rightarrow MN//AB\Rightarrow MN//\left(SAB\right)\)
a: M∈SD⊂(SCD)
M∈(ABM)
Do đó: M∈(SCD) giao (ABM)
Xét (SCD) và (ABM) có
M∈(SCD) giao (ABM)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (ABM)=xy, xy đi qua M và xy//CD//AB
b: Chọn mp(SDC) có chứa SD
N∈SC⊂(SDC); N∈(ANP)
Do đó: N∈(SDC) giao (ANP)(1)
Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của AP và CD
I∈DC⊂(SCD)
I∈AP⊂(ANP)
Do đó: I∈(SCD) giao (ANP)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SCD) giao (ANP)=NI
Gọi Q là giao điểm của NI và SD
=>Q là giao điểm của SD và mp(ANP)
a: Trong mp(ABCD), gọi N là giao điểm của AB và CD
N∈AB⊂(SAB)
N∈CD⊂(SCD)
Do đó: N∈(SAB) giao (SCD)(1)
S∈(SAB)
S∈(SCD)
Do đó: S∈(SAB) giao (SCD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAB) giao (SCD)=SN
b: Chọn mp(SAB) có chứa SA
M∈SB⊂(SAB)
M∈(MCD)
Do đó: M∈(SAB) giao (MCD)(3)
N∈AB⊂(SAB)
N∈CD⊂(MCD)
Do đó: N∈(SAB) giao (MCD)(4)
Từ (3),(4) suy ra (SAB) giao (MCD)=MN
Gọi E là giao điểm của MN và SA
=>E là giao điểm của SA và mp(MCD)
c: Chọn mp(SBC) có chứa SC
M∈SB⊂(SBC)
M∈(MAD)
Do đó: M∈(SBC) giao (MAD)(5)
Xét (SBC) và (MAD) có
M∈(SBC) giao (MAD)
BC//AD
Do đó: (SBC) giao (MAD)=xy, xy đi qua M và xy//AD//BC
Gọi F là giao điểm của SC và xy
=>F là giao điểm của SC với mp(MAD)
a, Gọi O là giao điểm của AC và BD
⇒ SO = (SAC) \(\cap\) (SBD)
b, (SAB) và (SCD) cùng đi qua điểm S và lần lượt chứa hai đường thẳng AB & CD, mà ta lại có AB // CD
⇒ (SAB) \(\cap\) (SCD) = Sx. trong đó Sx là đường thẳng đi qua S và song song với AB và CD
c, Trong (SAC) gọi K là giao điểm của SO và AM
⇒ AM \(\cap\) (SBD) = K
d, Trong (ABCD) gọi I = DN \(\cap\) BC
⇒ DN \(\cap\) (SBC) = I
c: Điểm O ở đâu vậy bạn
Lúc nãy mik viết đề sai. Đề này mới đúng
O ý là D nha. Viết lộn
c: Chọn mp(SDC) có chứa MN
Ta có: \(SC\subset\left(SDC\right);SC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(\left(SDC\right)\cap\left(SAC\right)=SC \)
Ta có: \(MN\cap SC=\left\{N\right\}\)
=>N là giao điểm của MN và mp(SAC)