Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài sai òi :v Vẽ hình ra đi bạn.
Giờ tui gán MN vô (SBD) thì giao tuyến của (SBD) và (SBC) là SB. Vậy nên SB phải song song với MN. Nhưng ko :) Song song chết liền hà :)
a: M∈AD⊂(SAD)
M∈(MBC)
Do đó: M∈(SAD) giao (MBC)
Xét (SAD) và (MBC) có
M∈(SAD) giao (MBC)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (MBC)=xy, xy đi qua M và xy//AD//BC
b: Chọn mp(SAB) có chứa BM
SA⊂(SAB); SA⊂(SAC)
Do đó: (SAB) giao (SAC)=SA
SA giao BM=M
=>M là giao điểm của BM và mp(SAC)
c: Xét ΔSAD có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSAD
=>MN//AD
=>MN//BC
=>MN//(SBC)
Bạn coi lại đề bài.
N,M,P,Q là các điểm trên CD, AD, SA hay trung điểm?
Vì nếu trung điểm thì làm sao thỏa mãn MD=2MC hay NA=3ND được?
a: Xét ΔSAD có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSAD
=>MN//AD
Ta có: MN//AD
AD\(\subset\)(ABCD)
MN không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
b: Xét ΔDSB có
O,N lần lượt là trung điểm của DB,DS
=>ON là đường trung bình của ΔDSB
=>ON//SB và \(ON=\dfrac{SB}{2}\)
Ta có: ON//SB
ON\(\subset\)(OMN)
SB không thuộc mp(OMN)
Do đó: SB//(OMN)
c: Xét ΔASC có
O,M lần lượt là trung điểm của AC,AS
=>OM là đường trung bình của ΔASC
=>OM//SC
Ta có: OM//SC
OM\(\subset\)(OMN)
SC không nằm trong mp(OMN)
Do đó: SC//(OMN)
Ta có: SB//(OMN)
SC//(OMN)
SB,SC cùng thuộc mp(SBC)
Do đó: (SBC)//(OMN)
a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
=>MN//AD
=>MN//(SAD)
MN//AD
AD//BC
Do đó: MN//BC
=>MN//(SBC)
c: Xét ΔABS có
M,I lần lượt là trung điểm của AB,AS
=>MI là đường trung bình của ΔABS
=>MI//SB
=>SB//(IMN)
Trong tam giác SBD, MN là đường trung bình \(\Rightarrow MN||BD\)
\(\Rightarrow MN||\left(ABCD\right)\)
Trong mp (ABCD), qua E kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại F và cắt AD kéo dài tại G
Trong mp (SAD), nối GN kéo dài cắt SA tại P
Ngũ giác PNEFM là thiết diện của (MNE) và chóp
1: Xét (SBC) và (SAD) có
S∈(SBC) giao (SAD)
BC//AD
Do đó: (SBC) giao (SAD)=xy, xy đi qua S và xy//BC//AD
2: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
=>MN//AD
mà AD⊂(SAD)
nên MN//(SDA)
Ta có: MN//AD
AD//BC
Do đó: MN//BC
mà BC⊂(SBC)
nên MN//(SBC)
3: Chọn mp(SAD) có chứa SD
I∈SA⊂(SAD)
I∈(INM)
Do đó: I∈(SAD) giao (INM)
Xét (SAD) giao (INM) có
I∈(SAD) giao (INM)
AD//MN
Do đó: (SAD) giao (MIN)=xy, xy đi qua I và xy//AD//MN
Gọi K là giao điểm của xy và SD
=>K là giao điểm của SD và (INM)
4: Xét ΔSAB có
I,M lần lượt là trung điểm của AS,AB
=>IM là đường trung bình của ΔSAB
=>IM//SB
=>SB//(IMN)
Trong mp (ABCD), nối AN kéo dài cắt BC kéo dài tại E
\(\Rightarrow E\in\left(SBC\right)\)
Do AD song song BE, áp dụng Talet:
\(\dfrac{AN}{NE}=\dfrac{ND}{NC}=1\Rightarrow AN=NE\Rightarrow\) N là trung điểm AE
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SAE
\(\Rightarrow MN//SE\Rightarrow MN//\left(SBC\right)\)