Đáp án D

Xét tam giác SAB có M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB

Nên MN là đường trung bình của tam giác SAB

MN // AB

Mà AB // CD (ABCD là hình bình hành)

Nên MN // CD

Mặt phẳng (MNC) và (ABD) (hay (ABCD)) lần lượt chứa hai đường thẳng MN và CD song song với nhau nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm chung C và song song với AB, chính là đường thẳng C

a: ABCD là hình bình hành tâm O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SBD)

Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)

S∈(SAC)

S∈(SBD)

Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO

Xét ΔSAC có

O,M lần lượt là trung điểm của AC,SA

=>OM là đường trung bình của ΔSAC
=>OM//SC

=>OM//(SCD)

b: Chọn mp(SAD) có chứa DM

Xét (SAD) và (SBC) có

S∈(SAD) giao (SBC)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

Gọi X là giao điểm của DM và xy

=>X là giao điểm của DM và mp(SBC)

Bạn @than thien nên hạn chế copy AI hay ChatGPT !

tick mình đi

a: Xét ΔSAC có

M,P lần lượt là trung điểm của SA,SC

=>MP là đường trung bình của ΔSAC

=>MP//AC

Xét (DMP) và (ABCD) có

D∈(DMP) giao (ABCD)

MP//AC

Do đó: (DMP) giao (ABCD)=xy, xy đi qua D và xy//MP//AC
d: MP//AC

MP không thuộc mp(ABCD)

Do đó: MP//(ABCD)

Xét ΔSAB có

M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB

=>MN là đường trung bình của ΔSAB

=>MN//AB

mà AB//CD
nên MN//CD
=>MN//(SCD)

e:

MN//AB

AB⊂(ABCD); MN không thuộc mp(ABCD)

Do đó: MN//(ABCD)

mà MP//(ABCD)

và MN,MP cùng thuộc mp(MNP)

nên (MNP)//(ABCD)

Câu 1:

a) Trong (SCD) kéo dài SM cắt CD tại N, Chứng minh N thuộc (SBM)

b) (SBM) ≡ (SBN). Giao tuyến cần tìm là SO

c) Trong (SBN) ta có MB giao SO tại I

d) Trong (ABCD) , ta có AB giao CD tại K, Trong (SCD), ta có KQ giao SC tại P

Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) là KQ

Câu 2:

a) Trong  (ABCD) gọi M = AE ∩ DC => M ∈ AE, AE ⊂ ( C'AE) => M ∈ ( C'AE). Mà M ∈ CD => M = DC ∩ (C'AE)

b) Chứng minh M ∈ (SDC), trong  (SDC) : MC' ∩ SD = F. Chứng minh thiết diện là AEC'F

Câu 3:

a) Chứng minh E, N là hai điểm chung của mặt phẳng (PMN) và (BCD)

b) EN ∩ BC = Q. Chứng minh Q là điểm cần tìm

Câu 4:

a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)

b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm

Câu 5:

a) Trong mặt phẳng (α) vì AB và CD không song song nên AB ∩ DC = E

=> E ∈ DC, mà DC ⊂ (SDC)

=> E ∈ ( SDC). Trong (SDC) đường thẳng ME cắt SD tại N

=> N ∈ ME mà ME ⊂ (MAB)

=> N ∈ ( MAB). Lại có N ∈ SD => N = SD ∩ (MAB)

b) O là giao điểm của AC và BD => O thộc AC và BD, mà AC ⊂ ( SAC)

=> O ∈( SAC), BD ⊂ (SBD) , O ∈ (SBD)

=> O là một điểm chung của (SAC) và (SBD), mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD) => (SAC) ∩ (SBD) = SO

Trong mặt phẳng (AEN) gọi I = AM ∩ BN thì I thuộc AM và I thuộc BN

Mà AM ⊂ (SAC) => I ∈ (SAC), BN ⊂ ( SBD) => I ∈ (SBD). Như vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD) nên I thuộc giao tuyến SO của (SAC) và (SBD) tức là S, I, O thẳng hàng hay SO, AM, BN đồng quy