Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong mp(SBD), gọi G là giao điểm của MN và SO
G∈MN⊂(MNP)
G∈SO⊂(SAC)
Do đó: G∈(MNP) giao (SAC)(1)
P∈SC⊂(SAC)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(MNP) giao (SAC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (SAC)=GP
Gọi K là giao điểm của GP và SA
K∈GP⊂(MNP)
K∈SA⊂(SAB)
DO đó: K∈(MNP) giao (SAB)(3)
M∈(MNP)
M∈SB⊂(SAB)
DO đó: M∈(MNP) giao (SAB)(4)
Từ (3),(4) suy ra (MNP) giao (SAB)=MK
K∈GP⊂(MNP)
K∈SA⊂(SAD)
DO đó: K∈(MNP) giao (SAD)(5)
N∈(MNP)
N∈SD⊂(SAD)
Do đó: N∈(MNP) giao (SAD)(6)
Từ (5),(6) suy ra (MNP) giao (SAD)=NK
Trong mp(SBC), gọi E là giao điểm của PM và BC
Xét ΔSBD có M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSBD
=>MN//BD
E∈PM⊂(MNP)
E∈BC⊂(ABCD)
Do đó; E∈(MNP) giao (ABCD)
Xét (MNP) và (ABCD) có
E∈(MNP) giao (ABCD)
MN//BD
Do đó: (MNP) giao (ABCD)=xy, xy đi qua E và xy//MN//BD
a) Tìm thiết diện :
Trong mp(ABCD), gọi F = AD ∩ PN và E = AB ∩ PN
Trong mp(SAD), gọi Q = MF ∩ SD
Trong mp(SAB), gọi R = ME ∩ SB
Nối PQ, NR ta được các đoạn giao tuyến của mp(MNP) với các mặt bên và mặt đáy của hình chóp là MQ, QP, PN, NR, RM
Vậy thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) là ngũ giác MQPNR.
b) Tìm SO ∩ (MNP). Gọi H là giao điểm của AC và PN .
Trong (SAC), SO ∩ MH = I
Vậy I = SO ∩ (MNP).
Bạn tham khảo nhé, không hiểu cứ hỏi mình nha!
Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của MN và AC, E là giao điểm của MN và BC, F là giao điểm của MN và DC
M∈(MNP); M∈AB⊂(ABCD)
Do đó: M∈(MNP) giao (ABCD)(1)
N∈AD⊂(ABCD), N∈(MNP)
Do đó; N∈(MNP) giao (ABCD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (ABCD)=MN
P∈SC⊂(SBC), P∈(MNP)
Do đó: P∈(SBC) giao (MNP)(3)
E∈MN⊂(MNP); E∈BC⊂(SBC)
Do đó: E∈(MNP) giao (SBC)(4)
Từ (3),(4) suy ra (SBC) giao (MNP)=PE
Gọi Q là giao điểm của EP và SB
=>Q là giao điểm của SB và mp(MNP)
F∈MN⊂(MNP); F∈CD⊂(SCD)
Do đó: F∈(MNP) giao (SCD)(5)
P∈(MNP); P∈SC⊂(SCD)(6)
Từ (5),(6) suy ra (MNP) giao (SCD)=FP
Gọi R là giao điểm của PF và SD
=>R là giao điểm của SD và mp(MNP)
Q∈EP⊂(MNP); Q∈EB∈(SAB)
Do đó: Q∈(MNP) giao (SAB)(7)
M∈AB⊂(SAB); M∈(MNP)
=>M∈(SAB) giao (MNP)(8)
Từ (7),(8) suy ra (SAB) giao (MNP)=MQ
R∈PP⊂(MNP); R∈SD∈(SAD)
Do đó: R∈(MNP) giao (SAD)(9)
N∈AD⊂(SAD); N∈(MNP)
=>N∈(SAD) giao (MNP)(10)
Từ (9),(10) suy ra (SAD) giao (MNP)=RN
Cảm ơn bạn nhiều !!!