Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: (SAD) giao (SAC)=SA
SA⊥(ABCD)
Do đó: \(\hat{\left(SAD\right);\left(SAC\right)}=\hat{AD;AC}=\hat{DAC}\)
Xét ΔDAC vuông tại D có DA=DC
nên ΔDAC vuông cân tại D
=>\(\hat{DAC}=45^0\)
=>\(\hat{\left(SAD\right);\left(SAC\right)}=\hat{DAC}=45^0\)
Bạn kiểm tra lại đề,
1. ABCD là hình thang vuông tại A và B hay A và D? Theo dữ liệu này thì ko thể vuông tại B được (cạnh huyền DC nhỏ hơn cạnh góc vuông AB là cực kì vô lý)
2. SC và AC cắt nhau tại C nên giữa chúng không có khoảng cách. (khoảng cách bằng 0)
Nguyễn Việt Lâm
e xin loi a
ABCD là hình thang vuông tại A và D
còn đoạn sau khoảng cách giữa 2 đt SC và AC thì e kh biet no sai o đau
anh giup em vs ah
Đề bài thiếu chi tiết định dạng điểm S nên không giải được (ví dụ phải thêm SA vuông góc mặt đáy hoặc gì đó tương tự)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)
\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)
b.
Gọi E là giao điểm AC và DI
I là trung điểm AB \(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}AB=a\Rightarrow AI=DC\)
\(\Rightarrow AICD\) là hình bình hành
Mà \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow AICD\) là hình chữ nhật
\(AI=AD=a\) (hai cạnh kề bằng nhau) \(\Rightarrow AICD\) là hình vuông
\(\Rightarrow AC\perp DI\) tại E
Lại có \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp DI\Rightarrow DI\perp\left(SAE\right)\)
Mà \(DI=\left(SDI\right)\cap\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SEA}\) là góc giữa (SDI) và (ABCD)
\(AE=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AD^2+CD^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SEA}=\dfrac{SA}{AE}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\Rightarrow\widehat{SEA}\approx50^046'\)
B là khẳng định sai
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
\(CD=\left(SCD\right)\cap\left(BCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SDC) và (BCD)
\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\sqrt{2}\Rightarrow\widehat{SDA}\approx54^044'\)
Kẻ AK⊥BC
Ta có: BC⊥AK
BC⊥ SA(SA⊥(ABCD))
AK,SA cùng thuộc mp(SAK)
Do đó: BC⊥(SAK)
(SAK) giao (SBC)=SK
(ABC) giao (SAK)=AK
Do đó: \(\hat{\left(SBC\right);\left(ABC\right)}=\hat{SKA}\)
Kẻ CH⊥AB tại H
Xét tứ giác AHCD có \(\hat{AHC}=\hat{HAD}=\hat{ADC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AHCD có AD=DC
nên AHCD là hình vuông
=>CH=HA=AD=DC=a
Ta có: AH+HB=AB
=>HB=2a-a=a
Xét ΔCHB vuông tại H có HC=HB
nên ΔCHB vuông cân tại H
=>\(\hat{HBC}=\hat{HCB}=45^0\)
Xét ΔAKC vuông tại K có sin B=\(\frac{AK}{AB}\)
=>\(AK=2a\cdot\sin45=a\sqrt2\)
Xét ΔSAK vuông tại A có tan SKA=SA/AK=1
nên \(\hat{SKA}=45^0\)
=>\(\hat{\left(SBC\right);\left(ABC\right)}=\hat{SKA}=45^0\)