a: Ta có: CD⊥AD(ABCD là hình vuông)

CD⊥ SA(SA⊥(ABCD))

mà AD,SA cùng thuộc mp(SAD)

nên CD⊥(SAD)

b: Ta có: CD⊥(SAD)

=>CD⊥AK

Ta có: AK⊥SD

CD⊥AK

mà SD,CD cùng thuộc mp(SCD)

nên AK⊥(SCD)

=>AK⊥SC

c: Ta có; BC⊥BA

BC⊥SA(SA⊥(ABCD))

mà BA,SA cùng thuộc mp(SAB)

nên BC⊥(SAB)

=>BC⊥AH

Ta có: AH⊥BC

AH⊥SB

mà SB,BC cùng thuộc mp(SBC)

nên AH⊥(SBC)

=>AH⊥SC
mà AK⊥SC

và AH,AK cùng thuộc mp(HAK)

nên SC⊥(HAK)

=>HK⊥AM

d:

ABCD là hình vuông cạnh a

=>AB=AD=a

Xét ΔSAD vuông tại A có AK là đường cao

nên \(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}\)

=>\(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{\left(a\sqrt3\right)^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{1}{3a^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{4}{3a^2}\)

=>\(AK^2=\frac{3a^2}{4}\)

=>\(AK=\frac{a\sqrt3}{2}\)

Xét ΔSAB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2}\)

=>\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{\left(a\sqrt3\right)^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{1}{3a^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{4}{3a^2}\)

=>\(AH^2=\frac{3a^2}{4}\)

=>\(AH=\frac{a\sqrt3}{2}\)

1: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA

=>CD vuông góc (SAD)

=>(SCD) vuông góc (SAD)

Bạn coi lại đề, sao lại có 2 cái AF là đường cao của 2 tam giác khác nhau thế kia?

a: ΔSAB cân tại S

mà SH là đường trung tuyến

nên SH⊥AB

(SAB)⊥(ABCD)

(SAB) cắt (ABCD)=AB

SH⊥AB tại H

Do đó: SH⊥(ABCD)

b: Ta có: BC⊥SH(SH⊥(ABCD))

BC⊥BA(ABCD là hình vuông)

mà BH,SA cùng thuộc mp(SAB)

nên BC⊥(SAB)

=>BC⊥BS

=>ΔSBC vuông tại B

ΔSAB đều

=>SA=SB=AB(1)

ABCD là hình vuông

=>AB=BC=CD=DA(2)

Từ (1),(2) suy ra SA=SB=AB=BC=CD=DA

Xét ΔSBC vuông tại B có BS=BC

nên ΔBSC vuông cân tại B