Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi H, M lần lượt là trung điểm của AD, BC.
AD // (SBC) Þ d(AD, SC) = d(AD,(SBC)) = d(H,(SBC))
Trong tam giác SHM kẻ HK ^ SM tại K
Xác định được 
Khi đó ta tính được 
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
=> AB//CD nên
Xét tam giác vuông SAD có 
Chọn C.
Chọn đáp án D
Gọi H là trung điểm của AB. Từ giả thiết ta có S H ⊥ A B C D
Suy ra 
⇒ S H C vuông cân tại H.
Do ∆ B H C vuông tại H nên
⇒ S H = H C = a 5 2
Thể tích khối chóp V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = a 3 5 6 đ v t t là
Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,a,0),\ C(a,a,0)$.
Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, trung điểm $H$ của $AB$ là $H\left(\dfrac{a}{2},0,0\right)$, nên $S$ nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy đi qua $H$, giả sử $S\left(\dfrac{a}{2},0,h\right)$.
Góc giữa đường thẳng $SC$ và đáy bằng $\theta = 45^\circ$:
Vector $\vec{SC} = \left(a - \dfrac{a}{2}, a - 0, 0 - h\right) = \left(\dfrac{a}{2}, a, -h\right)$
$\cos 45^\circ = \dfrac{|\text{chiều ngang của SC}|}{|\vec{SC}|} = \dfrac{\sqrt{\left(\dfrac{a}{2}\right)^2 + a^2}}{\sqrt{\left(\dfrac{a}{2}\right)^2 + a^2 + h^2}} = \dfrac{\sqrt{\dfrac{a^2}{4} + a^2}}{\sqrt{\dfrac{a^2}{4} + a^2 + h^2}} = \dfrac{\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}}{\sqrt{\dfrac{5a^2}{4} + h^2}} = \dfrac{\sqrt{5}/2 \, a}{\sqrt{5/4\, a^2 + h^2}}$
Theo đề: $\cos 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{5} a / 2}{\sqrt{5 a^2 /4 + h^2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \sqrt{5 a^2 /4 + h^2} = \sqrt{5/2} a \Rightarrow 5a^2/4 + h^2 = 5a^2/2 \Rightarrow h^2 = 5a^2/4 \Rightarrow h = \dfrac{a \sqrt{5}}{2}$
Diện tích đáy: $S_{ABCD} = a^2$
Thể tích khối chóp
$V = \dfrac{1}{3} S_{ABCD} \cdot SA_z = \dfrac{1}{3} \cdot a^2 \cdot \dfrac{a \sqrt{5}}{2} = \dfrac{a^3 \sqrt{5}}{6}$
Vậy: $V = \dfrac{a^3 \sqrt{5}}{6}$
Chọn D.
Chọn A