Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O M N E F
a) Giả sử \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\right)+\left(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}\right)=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\) (đúng do tứ giác ABCD là hình bình hành).
b) \(\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{CN}\)
\(=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CN}\right)+\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FC}\right)\).
Do các tứ giác AMOE, MOFB, OFCN, EOND cũng là các hình bình hành.
Vì vậy \(\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{FO}=\overrightarrow{BM};\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{ED}\).
Do đó: \(\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CN}\right)+\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FC}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}\right)+\left(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}\right)\)
\(=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}\) (Đpcm).
A B C A' B' C' D E
Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với CA', cắt CC' tại D.
Nối BA'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BA', cắt BB' tại E.
mp (AED) là mặt phẳng P cần tìm.
Bạn tự chứng minh nhé.
ok thanks bạn nhé. mình cũng vẽ kiểu này nhưng không biết chứng minh. giờ chứng minh đc r. :d
Câu 3: ABCD là hình vuông
=>\(BD^2=BA^2+AD^2=\left(2a\right)^2+\left(2a\right)^2=4a^2+4a^2=8a^2\)
=>\(BD=2a\sqrt2\)
ABCD là hình vuông tâm O
=>O là trung điểm của BD
=>\(DO=\frac{BD}{2}=\frac{2a\sqrt2}{2}=a\sqrt2\)
Câu 2:
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)
=>AB=5
câu 1: ABCD là hình vuông
=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=1^2+1^2=2\)
=>\(AC=\sqrt2\)
Câu 8: A