Chọn B

Gọi D là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), suy ra  S D ⊥ A B C .

Ta có  S D ⊥ A B  và  S B ⊥ A B ( g t ) , suy ra  A B ⊥ S B D ⇒ B A ⊥ B D .

Tương tự có  A C ⊥ D C  hay tam giác ACD vuông ở C.

Dễ thấy  ∆ S B A = ∆ S C A  (cạnh huyền và cạnh góc vuông), suy ra SB=SC. Từ đó ta chứng minh được  ∆ S B D = ∆ S C D  nên cũng có DB=DC.

Vậy DA là đường trung trực của BC, nên cũng là đường phân giác của góc  B A C ^ .

Ta có  D A C ^ = 30 o , suy ra  D C = a 3 . Ngoài ra góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) là  S B D ^ = 60 o  suy ra  tan S B D ^ = S D B D ⇒ S D = B D tan S B D ^ = a 3 . 3 = a
Vậy V S . A B C = 1 3 . S ∆ A B C . S D = 1 3 a 2 3 4 . a = a 3 3 12

Chọn C

Gọi N là trung điểm của AB => BC // (SMN)

Suy ra d (BC, SM)=d (BC, (SMN))=d (B, (SMN))=d (A, (SMN)).

Dựng AH vuông góc với SN tại H

Lại có, trong tam giác vuông SAN:

hep

HCN ko cho bk cạnh hả b?