Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S A B C D K
gọi K thuộc SC sao cho DK \(\perp\) SC , BK \(\perp\)SC
=> ((SCD),(SBC)) = (DK,KB)
tính được SD = \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)a, AC = \(\sqrt{3}\)a, SC= \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)a
\(DC^2=SD^2+SC^2-2SD.SC.cos\widehat{DSC}\)
=> \(\widehat{DSC}\)=....... (số xấu)
\(sin\widehat{DSC}\)= \(\frac{DK}{SD}\)=> DK = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)=BK
\(DB^2=DK^2+BK^2-2.DK.BK.cos\alpha\)=> \(\alpha=\frac{\pi}{2}\)
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ
Đáp án C
Kẻ AH ⊥BD
Khi đó 
Mà 
nên góc giữa (SBD) và (ABCD) là SHA=α.
Suy ra 
Do đó 
Đặt hệ trục tọa độ: Chọn $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,2a,0),\ C(a,2a,0)$.
Vì $SA \perp (ABCD)$ nên đặt $S(0,0,h)$.
Xét mặt phẳng $(SBD)$: $\vec{SB} = (a,0,-h),\ \vec{SD} = (0,2a,-h)$.
Vectơ pháp tuyến: $\vec{n} = \vec{SB} \times \vec{SD} = (2ah,\ ah,\ 2a^2)$.
Mặt phẳng $(ABCD)$ có vectơ pháp tuyến: $\vec{k} = (0,0,1)$.
Góc giữa hai mặt phẳng là $\alpha$, ta có:
$\cos\alpha = \dfrac{|\vec{n} \cdot \vec{k}|}{|\vec{n}|}$.
Tính: $\vec{n} \cdot \vec{k} = 2a^2$
$|\vec{n}| = \sqrt{(2ah)^2 + (ah)^2 + (2a^2)^2} = a\sqrt{5h^2 + 4a^2}$
Suy ra: $\cos\alpha = \dfrac{2a^2}{a\sqrt{5h^2 + 4a^2}} = \dfrac{2a}{\sqrt{5h^2 + 4a^2}}$
$\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{5h^2}}{\sqrt{5h^2 + 4a^2}} = \dfrac{h\sqrt{5}}{\sqrt{5h^2 + 4a^2}}$
Do đó: $\tan\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \dfrac{h\sqrt{5}}{2a}$
Vì đề không cho $SA$ nên góc không cố định theo $h$.
Trong các đáp án chỉ có dạng hằng số phù hợp với trường hợp chuẩn (lấy $h = 2a$ như bài quen thuộc), khi đó:
$\tan\alpha = \dfrac{2a\sqrt{5}}{2a} = \sqrt{5}$.
Đáp án: C. $\sqrt{5}$
Chọn B
Để cho gọn ta chọn a =1
Chọn hệ trục tọa độ sao cho A = O(0;0;0) và B(1;0;0), D(0;1;0) S(0;0;x) với x = SA >0
Suy ra C(1;1;0)
=> VTPT của mặt phẳng (SCD) là
=> VTPT của mặt phẳng (SBC) là
Từ giả thiết bài toán, ta có
Bạn kiểm tra lại đề,
1. ABCD là hình thang vuông tại A và B hay A và D? Theo dữ liệu này thì ko thể vuông tại B được (cạnh huyền DC nhỏ hơn cạnh góc vuông AB là cực kì vô lý)
2. SC và AC cắt nhau tại C nên giữa chúng không có khoảng cách. (khoảng cách bằng 0)
Nguyễn Việt Lâm
e xin loi a
ABCD là hình thang vuông tại A và D
còn đoạn sau khoảng cách giữa 2 đt SC và AC thì e kh biet no sai o đau
anh giup em vs ah