lời giải của con là

Bước 1: Xác định các điểm và thông tin cho bài toán

• \(A B C D\) là hình vuông với cạnh \(a\).
• Các tam giác \(S A B\) và \(S A D\) vuông tại \(A\) và có cạnh \(S A = 2 a\).
• \(M\) là trung điểm của đoạn \(C D\).

Bước 2: Tính toán các tọa độ của các điểm

Giả sử hệ tọa độ 3D với gốc tại \(A\), ta có thể định nghĩa các điểm trong không gian như sau:

• \(A \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right)\)
• \(B \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right)\)
• \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\)
• \(C \left(\right. a , a , 0 \left.\right)\)
• \(S \left(\right. 0 , 0 , 2 a \left.\right)\) (vì \(S A = 2 a\))

Vì \(M\) là trung điểm của \(C D\), nên tọa độ của \(M\) là:

Bước 3: Xác định mặt phẳng \(S B M\)

Để xác định phương trình của mặt phẳng \(S B M\), ta cần 3 điểm trên mặt phẳng này: \(S \left(\right. 0 , 0 , 2 a \left.\right)\), \(B \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right)\), và \(M \left(\right. \frac{a}{2} , \frac{a}{2} , 0 \left.\right)\).

Vậy ta cần tính vector pháp tuyến của mặt phẳng \(S B M\), bằng cách lấy tích vecto của 2 vector nằm trong mặt phẳng này:

Tích vecto của hai vector này cho ta vector pháp tuyến của mặt phẳng \(S B M\).

Bước 4: Tính khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(S B M\)

Sau khi có được phương trình mặt phẳng \(S B M\), ta sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng để tính khoảng cách từ điểm \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\) đến mặt phẳng \(S B M\). Công thức tính khoảng cách từ điểm \(\left(\right. x_{1} , y_{1} , z_{1} \left.\right)\) đến mặt phẳng \(A x + B y + C z + D = 0\) là:

Bây giờ, tôi sẽ thực hiện các bước tính toán này.

Khoảng cách từ điểm \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\) đến mặt phẳng \(S B M\) là:

Vậy, khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(S B M\) là \(\frac{2 a}{3}\). ​

Mong thầy tick cho con ak

con thưa thầy đáp án của con là

a) 24%

b)94%

Mong thầy tick cho con ak

.

a căn 6 phần 6

a căn 6 phần 6

a căn 6 phần 6

A căn 6 phần 6

Vì 

△SAB△𝑆𝐴𝐵

 và 

△SAD△𝑆𝐴𝐷

 cùng vuông tại 

⟹𝑆𝐴 ⟂ ( 𝐴𝐵𝐶𝐷 )

T.a có 

𝐴𝐷 ∥𝐵𝐶 ⟹𝐴𝐷 ∥ ( 𝑆𝐵𝐶 )

.
Vì 

M𝑀

 là trung điểm 

CD𝐶𝐷

, gọi 

𝑂 =𝐴𝐶 ∩𝐵𝐷

. Ta sử dụng tỉ lệ khoảng cách qua điểm 

A𝐴

:
Kẻ 

𝐴𝑥 ∥𝐵𝑀

 cắt 

CD𝐶𝐷

 tại 

K𝐾

. Tuy nhiên, cách đơn giản nhất là dùng diện tích đáy:

𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 =𝑎2

.

𝑆△𝐴𝐵𝑀 =12𝐴𝐵 ⋅𝐴𝐷 =𝑎22

 (sai, 

𝑆𝐴𝐵𝑀 =12 ⋅𝑎 ⋅𝑎 =𝑎22

).
Thực tế: 

𝑆△𝐵𝐶𝑀 =12 ⋅𝑎 ⋅𝑎2 =𝑎24

; 

𝑆△𝐴𝐷𝑀 =𝑎24

.

⟹𝑆△𝐵𝐷𝑀 =𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 −𝑆△𝐵𝐶𝑀 −𝑆△𝐴𝐵𝐷 =𝑎2 −𝑎24 −𝑎22 =𝑎24

Thể tích khối chóp  𝑆 . 𝐵𝐷𝑀:
VS.BDM=13⋅SA⋅S△BDM=13⋅2a⋅a24=a36𝑉𝑆.𝐵𝐷𝑀=13⋅𝑆𝐴⋅𝑆△𝐵𝐷𝑀=13⋅2𝑎⋅𝑎24=𝑎36 Tính diện tích  △SBM△𝑆𝐵𝑀:

• 𝑆𝐵 =𝑆𝐴2+𝐴𝐵2√ =𝑎 5√
• 𝐵𝑀 =𝐵𝐶2+𝐶𝑀2√ =𝑎5√2
• 𝑆𝑀 =𝑆𝐴2+𝐴𝐶2+𝐶𝑀2√ (không đúng)

kbt

Khoảng cách từ D đến mp(SBM)là  

Khoảng cách $d(D, (SBM))$ được tính bằng công thức:

d(D,(SBM)) = \frac{\vert Ax_{D}+By_2x +d(d(d(D,(SBM)) = \frac{\vert -a\a > 0ert }{\sqrt{6}},d(D,(SBM)) = \frac{a}{\sqrt{6}} = \frac{a\sqrt{6}}{6}SBM)) = \frac{\vert a-2a\vert }{\sqrt{4+1+1}},(SBM)) = \frac{\vert 2(0)+1(a)+1(0)-2a\vert }{\sqrt{2^{2}+1^{2}+1^{2}}}y + z-2a = 0D}+Cz_{D}+D_{plane}\vert }{\sqrt{A^{2}+B^{2}+C^{2}}}

Với $D(0, a, 0)$ và mặt phẳng là







Vì $a$ là độ dài cạnh nên , ta có $|-a| = a$.



d(D(SBM))=\(\frac{a\sqrt{14}}{7}\)

d(D,(SBM)) = \(\frac12\) AK=

d(D,SBM))=a\(\sqrt{14}\) /7

a căn 6 trên 6

• Vì  △SAB△𝑆𝐴𝐵 và  △SAD△𝑆𝐴𝐷 cùng vuông tại  A𝐴 nên  𝑆𝐴 ⟂𝐴𝐵 và  𝑆𝐴 ⟂𝐴𝐷. Suy ra  𝑆𝐴 ⟂ ( 𝐴𝐵𝐶𝐷 ).
• Đáy  ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình vuông cạnh  a𝑎, đường cao  𝑆𝐴 =2𝑎.
• M𝑀 là trung điểm  CD𝐶𝐷 nên  𝑀𝐶 =𝑀𝐷 =𝑎2.

• Tính  AH𝐴𝐻:
  Xét tam giác  BCM𝐵𝐶𝑀 vuông tại  C𝐶 có  𝐵𝐶 =𝑎 , 𝐶𝑀 =𝑎2.
  Diện tích  △𝐴𝐵𝑀 =𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 −𝑆𝐵𝐶𝑀 −𝑆𝐴𝐷𝑀 =𝑎2 −12 ⋅𝑎 ⋅𝑎2 −12 ⋅𝑎 ⋅𝑎2 =𝑎22.
  Mặt khác,  𝑆𝐴𝐵𝑀 =12 ⋅𝐴𝐻 ⋅𝐵𝑀.
  Trong đó  𝐵𝑀 =𝐵𝐶2+𝐶𝑀2√ =𝑎2+(𝑎2)2 =𝑎5√2.
  ⇒𝐴𝐻 =2⋅𝑆𝐴𝐵𝑀𝐵𝑀 =𝑎2𝑎5√2 =2𝑎5√.
• Tính  AK𝐴𝐾:
  Xét tam giác  SAH𝑆𝐴𝐻 vuông tại  A𝐴:
  1AK2=1SA2+1AH2=1(2a)2+1(2a5)2=14a2+54a2=64a21𝐴𝐾2=1𝑆𝐴2+1𝐴𝐻2=1(2𝑎)2+1(2𝑎5√)2=14𝑎2+54𝑎2=64𝑎2 ⇒AK2=4a26=2a23⇒AK=a63⇒𝐴𝐾2=4𝑎26=2𝑎23⇒𝐴𝐾=𝑎6√3

2a

\(a\sqrt{\frac62}\)

1. Phân tích đề bài Đáy : Hình vuông cạnh . Chiều cao: Vì và cùng vuông tại nên và . Suy ra và . Điểm : Trung điểm của . Yêu cầu: Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng , ký hiệu là . 2. Phương pháp giải (Sử dụng thể tích) Ta có công thức: . Từ đó: Bước 1: Tính thể tích khối chóp Diện tích tam giác : . Thể tích . Bước 2: Tính diện tích tam giác Ta tính độ dài các cạnh của : . . . Sử dụng công thức Heron hoặc hạ đường cao để tính . Ở đây, nhận thấy , , . Sử dụng công thức , ta tính được: . Bước 3: Tính khoảng cách Kết luận Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:

a:2

• Đáy \(ABCD\): Hình vuông cạnh \(a\).
• Chiều cao: Vì \(\Delta SAB\) và \(\Delta SAD\) cùng vuông tại \(A\), suy ra \(SA \perp (ABCD)\). Độ dài \(SA = 2a\).
• Điểm \(M\): Trung điểm \(CD\).
• Vì \(AD \parallel BC\), nên \(AD \parallel (SBM)\).
  \(\Rightarrow d(D, (SBM)) = d(A, (SBM))\)

Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)là a căn 6 phần 6

.

d(D,(SBM))=\(\frac{2a}{3}\)

ko lm đc trên đây thầy ơi

d(D,(SMB))= a*0,45

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) là 2a√5/5

d(D,(SBM))=a√6/6