Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,a,0),\ C(a,a,0)$.
Vì tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, giả sử $S\left(\dfrac{a}{2},0,h\right)$.
Cạnh bên $SA = 2a = \sqrt{\left(\dfrac{a}{2}\right)^2 + h^2} \Rightarrow 4a^2 = \dfrac{a^2}{4} + h^2 \Rightarrow h^2 = \dfrac{15 a^2}{4} \Rightarrow h = \dfrac{a \sqrt{15}}{2}$
Diện tích đáy: $S_{ABCD} = a^2$
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} S_{ABCD} \cdot SA_z = \dfrac{1}{3} \cdot a^2 \cdot \dfrac{a \sqrt{15}}{2} = \dfrac{a^3 \sqrt{15}}{6}$
Vậy: $V = \dfrac{a^3 \sqrt{15}}{6}$
Đáp án C
Ta có tam giác SAO vuông cân tạiA.
Suy ra:
S
A
=
O
A
=
A
C
2
=
a
2
2
Vậy : V S . A B C D = 1 3 . S O . S A B C D = a 3 2 6
Đáp án C
là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD). Do đó, ta có góc SAB = 600.
Tam giác SAB vuông tại B có SAB = 600 nên SB = AB.tan60 = 2a√3
Vậy thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
V = 1 3 S A B C D . S B = 1 3 . 4 a 2 . 2 a 3 = 8 a 3 3 3
Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,a,0),\ C(a,a,0)$.
Vì tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, giả sử $S\left(\dfrac{a}{2},0,h\right)$.
Cạnh bên $SA = 2a = \sqrt{\left(\dfrac{a}{2}\right)^2 + h^2} \Rightarrow 4a^2 = \dfrac{a^2}{4} + h^2 \Rightarrow h^2 = \dfrac{15 a^2}{4} \Rightarrow h = \dfrac{a \sqrt{15}}{2}$
Diện tích đáy: $S_{ABCD} = a^2$
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac{1}{3} S_{ABCD} \cdot SA_z = \dfrac{1}{3} \cdot a^2 \cdot \dfrac{a\sqrt{15}}{2} = \dfrac{a^3 \sqrt{15}}{6}$
Vậy: $V = \dfrac{a^3 \sqrt{15}}{6}$
Ta có: SA ⊥ (ABCD) SA ⊥ AB
Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc 60° nên