Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp:
- Gọi M là trung điểm của SD, nhận xét góc giữa SB và (SCD) cũng bằng góc giữa OM và (SCD).
- Xác định góc φ và tính sin φ
Cách giải:
Chọn đáp án A.
Gọi O là tâm của hình vuông và N là trung điểm của AB.
Khi đó G là giao điểm của AC và DN. Tam giác SGD vuông tại G nên S D G ^ nhọn
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AB \perp AC$, $AB = AC$.
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$
$\Rightarrow SH \perp (ABC)$, $H \in BC$.
Xét các góc giữa các mặt phẳng:
Góc giữa $(SAB)$ và $(SBC)$ bằng $60^\circ$
$\Rightarrow$ góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với $SB$ trong mỗi mặt phẳng là $60^\circ$.
Góc giữa $(SAC)$ và $(SBC)$ là $\varphi$, với
$\cos \varphi = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \varphi = 60^\circ$.
=> Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ đối xứng nhau qua $(SBC)$
$\Rightarrow SA$ tạo với $(ABC)$ một góc sao cho:
$\tan \alpha = \dfrac{SH}{AH}$
Vì $H \in BC$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AH = \dfrac{AB}{2}$.
Từ các góc giữa mặt phẳng bằng nhau ($60^\circ$):
$\Rightarrow SH = AH \cdot \tan 60^\circ$
$= AH \cdot \sqrt{3}$
=> $\tan \alpha = \dfrac{SH}{AH} = \sqrt{3}$
Chọn A
Đáp án C
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp đều ∆ABD
Ta có 
Lại có d(H;(SBC)) = HK và 
Khoảng cách từ D →(SBC) là 
Vậy ∆ABD 
Chọn đáp án A
Từ kẻ đường thẳng vuông góc với SC cắt SC tại K.