Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0), D(0,a,0), S(0,0,h)$ với $h=SA = a\sqrt{3}$.

Diện tích đáy: $S_{ABCD} = a^2$.

Thể tích khối chóp:

$V = \frac{1}{3} S_{ABCD} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot a\sqrt{3} = \frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.

Chọn B. $ \frac{a^3 \sqrt{3}}{3} $.

Đáp án B

Diện tích hình thang ABCD là:

S A B C D = A B . A D + B C 2 = 5

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:

V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 .2.5 = 10 3 (đvtt)

Đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A,B$ nên $AD \parallel BC$ và $AB \perp AD,\ AB \perp BC$.

Ta có: $AB = BC = 2,\ AD = 3$.

Diện tích đáy:

$S_{ABCD} = \dfrac{(AD + BC)\cdot AB}{2} = \dfrac{(3 + 2)\cdot 2}{2} = 5$.

Vì $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2$ nên chiều cao khối chóp là $h = 2$.

Thể tích khối chóp:

$V = \dfrac{1}{3} S_{ABCD}\cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot 5 \cdot 2 = \dfrac{10}{3}$.

$V = \dfrac{10}{3}$.

Chọn C.

Đáp án D.

Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ C(a,a,0),\ D(0,a,0),\ S(0,0,h)$ với $h = SA = a$.

Diện tích đáy: $S_{ABCD} = a^2$.

Thể tích khối chóp:

$V = \frac{1}{3} S_{ABCD} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot a = \frac{a^3}{3}$.

Chọn D. $ \frac{a^3}{3} $.

Chọn C

Đáp án A

Ta có:  V S . A B C D = 1 3 S A . S A B C D = a 3 2 3

Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ C(a,a,0),\ D(0,a,0),\ S(0,0,h)$ với $h = SA = a\sqrt{2}$.

Diện tích đáy: $S_{ABCD} = a^2$.

Thể tích khối chóp:

$V = \frac{1}{3} S_{ABCD} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot a\sqrt{2} = \frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.

Chọn A. $ \frac{a^3 \sqrt{2}}{3} $.

Đáp án A

Tam giác SAC vuông tại A suy ra:

S A = S C 2 − A C 2 = a 5 2 − a 2 2 = a 3

Thể tích khối chóp S.ABCD là 

V S . A B C D = 1 3 . S A . S S . A B C D = 1 3 . a 3 . a 2 = a 3 3 3

Đáp án C

V S . A B C D = 1 3 S . A . d t A B C D = 1 3 a 6 . a 2 = a 3 6 3  

Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ C(a,a,0),\ D(0,a,0),\ S(0,0,h)$ với $h = SA = 6$.

Diện tích đáy: $S_{ABCD} = a^2$.

Thể tích khối chóp:

$V = \frac{1}{3} S_{ABCD} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot 6 = 2 a^2$.

Nhưng để viết theo dạng $a^3$:

$V = \frac{a^2 \cdot 6}{3} = 2 a^2$.

Nếu $a$ là cạnh hình vuông, thể tích V theo $a^3$ là: $V = 2 a^2 \cdot a = 2 a^3$?

Chúng ta có $S_{ABCD} = a^2$ và $h = 6$, nên $V = \frac{1}{3} a^2 \cdot 6 = 2 a^2$.

Vì đề yêu cầu dạng $a^3$, nên đúng là $V = 2 a^2 \cdot a = 2 a^3$ nếu $h$ và $a$ cùng đơn vị.

Vậy chọn D. $V = a^3 \cdot 6$.