SN=32SB ?? :D 

Theo câu 27, ta có MN // AB // IJ và thiết diện của mặt phẳng (GIJ) với hình chóp là tứ giác MNJI.

Ta có MN đi qua trọng tâm G cảu tam giác SAB và song song với AB nên  M N A B = 2 3 = > M N = 2 3 A B

IJ là đường trung bình của hình thangABCD nên:  IJ = 1 2 ( A B + C D )

Do IJ // MN nên thiết diện là hình bình hành khi và chỉ khi IJ = MN

= > 2 3 A B = 1 2 ( A B + C D )

⇒AB = 3CD

Đáp án B

IJ là đường trung bình của hình thang \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IJ||AB\\IJ=\dfrac{AB+CD}{2}\end{matrix}\right.\)

Qua G kẻ đường thẳng song song AB lần lượt cắt SB, SA tại E và F

\(\Rightarrow\) Tứ giác IJEF là thiết diện của (GIJ) và chóp

\(EF||AB||IJ\Rightarrow IJEF\) là hình thang

Gọi M là trung điểm AB

Theo tính chất trọng tâm và định lý Talet:

\(\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{SG}{SM}=\dfrac{2}{3}\)

Để IJEF là hình bình hành \(\Leftrightarrow IJ=EF\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{AB+CD}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}AB=CD\)

\(\Rightarrow AB=3CD\)

Do IJ là đường thẳng trung bình của hình thang ABCD nên IJ // AB. Hai mặt phẳng (GIJ) và (SAB) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua G và song song với AB. Đường thẳng này cắt SA tại điểm M và cắt SB tại N. vậy thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.

Đáp án B.

a: Xét (SAB) và (SCD) có

S∈(SAB) giao (SCD)

AB//CD

Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
b:

Sửa đề: Chứng minh IJ//(SAD)

Ta có: \(AI=IB=\frac{AB}{2}\)

\(CJ=JD=\frac{CD}{2}\)

mà AB=CD
nên AI=IB=CJ=JD

Xét tứ giác AIJD có

AI//JD

AI=JD

Do đó: AIJD là hình bình hành

=>JI//AD
=>JI//(SAD)