Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và $\alpha$ là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó $\sin \alpha$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a , AD=2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a Tính tan của góc giữa hai ămtj phẳng (SBD) và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; $AB=BC=1,AD=2.$ Các mặt chéo $\left(SAC\right)$ và $\left(SBD\right)$ cùng vuông góc với mặt đáy  $\left(ABCD\right).$ Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^0$(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng $\left(SAB\right)$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=1, AD=2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=\sqrt{5}$. Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a, AD=2a$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng $60°$. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính $\cos \alpha$ sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  $AB=a;AD=2a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{2a^3}{3}$. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ . Biết $AB=a, AD=2a$, góc giữa cạnh bên SD và mp  $\left(ABCD\right)$ bằng $60°$ . Tính khoảng cách từ A đến mp $\left(SBD\right)$ .

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $\mathrm{AB}=\mathrm{a}, \mathrm{AD}=2\mathrm{a}$, góc giữa cạnh bên SD và mp(ABCD) bằng ${60}^0$. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).