Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có : \(\begin{cases}AB\perp BC\left(ABCDvuong\right)\\SA\perp BC\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\) mà \(SB\subset\left(SAB\right)\) nên \(BC\perp SB\) Vậy \(\Delta SBC\left(\perp B\right)\)
tương tự ta có : \(\begin{cases}SA\perp DC\\AD\perp DC\end{cases}\) \(\Rightarrow DC\perp\left(SAD\right)\) mà \(SD\subset\left(SAD\right)\) nên \(SD\perp DC\) Vậy \(\Delta SDC\left(\perp D\right)\)
ta có \(SA\perp AD\) nên \(\Delta SAD\left(\perp A\right)\)
Có \(SA\perp AB\) nên \(\Delta SAB\left(\perp A\right)\)
b. Ta có : \(\begin{cases}AC\perp BD\\SA\perp BD\end{cases}\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\) mà \(BD\subset\left(SBD\right)\) nên \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong mp(SBD), gọi G là giao điểm của MN và SO
G∈MN⊂(MNP)
G∈SO⊂(SAC)
Do đó: G∈(MNP) giao (SAC)(1)
P∈SC⊂(SAC)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(MNP) giao (SAC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (SAC)=GP
Gọi K là giao điểm của GP và SA
K∈GP⊂(MNP)
K∈SA⊂(SAB)
DO đó: K∈(MNP) giao (SAB)(3)
M∈(MNP)
M∈SB⊂(SAB)
DO đó: M∈(MNP) giao (SAB)(4)
Từ (3),(4) suy ra (MNP) giao (SAB)=MK
K∈GP⊂(MNP)
K∈SA⊂(SAD)
DO đó: K∈(MNP) giao (SAD)(5)
N∈(MNP)
N∈SD⊂(SAD)
Do đó: N∈(MNP) giao (SAD)(6)
Từ (5),(6) suy ra (MNP) giao (SAD)=NK
Trong mp(SBC), gọi E là giao điểm của PM và BC
Xét ΔSBD có M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSBD
=>MN//BD
E∈PM⊂(MNP)
E∈BC⊂(ABCD)
Do đó; E∈(MNP) giao (ABCD)
Xét (MNP) và (ABCD) có
E∈(MNP) giao (ABCD)
MN//BD
Do đó: (MNP) giao (ABCD)=xy, xy đi qua E và xy//MN//BD
- Xác định góc \(\alpha\) giữa SC và mặt phẳng (SAB)
\(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAB\right)\\CB\perp\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\widehat{SC,\left(SAB\right)}\right]=\widehat{CSB}=\alpha\)
- Tính góc \(\alpha\) :
Trong tam giác vuông \(SBC\), ta có :
\(\tan\alpha=\dfrac{BC}{SB}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\alpha=30^0\)
Thưa chị, em không vẽ hình vì sợ duyệt, với lại em lớp 9 nên chỉ làm bài này dựa vào chút kiến thức lớp 8 thôi ạ.
a) Hình bình hành ABCD có O là tâm nên O là trung điểm của đường chéo BD.
Xét \(\Delta BDS\)có I và O lần lượt là trung điểm của BS, BD
\(\Rightarrow\)IO là đường trung bình của \(\Delta BDS\)\(\Rightarrow\)IO//DS
Mà \(DS\in mp\left(SAD\right)\)nên IO//\(mp\left(SAD\right)\)(đpcm)
Em không làm được câu b ạ, em xin lỗi chị.
bn ơi K thuộc SD hả ? ... nếu vậy thì MK sẽ không thể song song với mặt phẳng ( SBC) đâu nhé :)
Ko chắc sẽ đúng
a)* Trên mp ABCD kéo dài MN và AB sao cho MN cắt AB = { I }
Xét mp (SMN) và (SAB) có:
S là điểm chung (1)
I là điểm chung (2)
=> (SMN) n (SAB) = { SI }
* Vì I thuộc mp ABCD (cmt)
G là trọng tâm tam giác SAB
Xét mp (GMN) và (SAB) có:
G và I là điểm chung
=> (GMN) n (SAB) = {GI}
a có \(\angle \left(\right. S C , \left(\right. A B C D \left.\right) \left.\right) = 45^{\circ}\).
Nghĩa là hình chiếu của \(S\) xuống đáy nằm trên đường chéo \(B D\).
Xét tam giác cân \(S A B\), do tính đối xứng ⇒ khoảng cách từ \(A\) đến \(\left(\right. S C D \left.\right)\) chính bằng nửa cạnh hình vuông:
\(d\left(\right.A,\left(\right.SCD\left.\right)\left.\right)=\frac{a}{2}\)
Với \(M\) là trung điểm \(S A\), khoảng cách giảm đi một nửa:
\(d\left(\right.M,\left(\right.SCD\left.\right)\left.\right)=\frac{a}{4}\)
Đáp số
\(d \left(\right. A , \left(\right. S C D \left.\right) \left.\right) = \frac{a}{2}\)
\(d \left(\right. M , \left(\right. S C D \left.\right) \left.\right) = \frac{a}{4}\)
Chọn C.
+) Ta có:
+) Ta có:
+) Ta có: mp (IBD) cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên C sai.
+) Ta có: (IBD) ∩ (SAC) = IO nên D đúng.