Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Xét mặt phẳng (SAB) và (SCD) có:
S là điểm chung
AB // CD
⇒ Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB
Câu 3:
a: ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBDC có
O,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>OM là đường trung bình của ΔBDC
=>OM//DC và \(OM=\frac{DC}{2}\)
Ta có: OM//DC
DC⊂(SCD)
Do đó: OM//(SCD)
Xét ΔSBC có
N,M lần lượt là trung điểm của BS,BC
=>NM là đường trung bình của ΔSBC
=>MN//SC
mà SC⊂(SCD)
nên MN//(SCD)
Ta có: OM//(SCD)
MN//(SCD)
mà OM,MN cùng thuộc mp(MON)
nên (OMN)//(SCD)
b: Xét ΔSAB có
N,P lần lượt là trung điểm của SB,SA
=>NP là đường trung bình của ΔSAB
=>NP//AB và \(NP=\frac{AB}{2}\)
Ta có: NP//AB
AB//CD
Do đó: NP//CD
Ta có: NP//CD
OM//CD
Do đó: NP//OM
Ta có: \(NP=\frac{AB}{2}\)
\(OM=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên NP=OM
Xét tứ giác NPOM có
NP//OM
NP=OM
Do đó: NPOM là hình bình hành
mà (OMN)//(SCD)
nên (MNPO)//(SCD)
mà MQ⊂(MNPO)
nên MQ//(SCD)
Câu 3:
a: ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBDC có
O,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>OM là đường trung bình của ΔBDC
=>OM//DC và \(OM=\frac{DC}{2}\)
Ta có: OM//DC
DC⊂(SCD)
Do đó: OM//(SCD)
Xét ΔSBC có
N,M lần lượt là trung điểm của BS,BC
=>NM là đường trung bình của ΔSBC
=>MN//SC
mà SC⊂(SCD)
nên MN//(SCD)
Ta có: OM//(SCD)
MN//(SCD)
mà OM,MN cùng thuộc mp(MON)
nên (OMN)//(SCD)
b: Xét ΔSAB có
N,P lần lượt là trung điểm của SB,SA
=>NP là đường trung bình của ΔSAB
=>NP//AB và \(NP=\frac{AB}{2}\)
Ta có: NP//AB
AB//CD
Do đó: NP//CD
Ta có: NP//CD
OM//CD
Do đó: NP//OM
Ta có: \(NP=\frac{AB}{2}\)
\(OM=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên NP=OM
Xét tứ giác NPOM có
NP//OM
NP=OM
Do đó: NPOM là hình bình hành
mà (OMN)//(SCD)
nên (MNPO)//(SCD)
mà MQ⊂(MNPO)
nên MQ//(SCD)
a) Vì M ∈ (SAB)
Và 
nên (α) ∩ (SAB) = MN
và MN // SA
Vì N ∈ (SBC)
Và 
nên (α) ∩ (SBC) = NP
và NP // BC (1)
⇒ (α) ∩ (SCD) = PQ
Q ∈ CD ⇒ Q ∈ (ABCD)
Và 
nên (α) ∩ (ABCD) = QM
và QM // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình thang.
b) Ta có:
⇒ (SAB) ∩ (SCD) = Sx và Sx // AB // CD
MN ∩ PQ = I ⇒ 
MN ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB), PQ ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD)
⇒ I ∈ (SAB) ∩ (SCD) ⇒ I ∈ Sx
(SAB) và (SCD) cố định ⇒ Sx cố định ⇒ I thuộc Sx cố định.
1: Gọi giao điểm của AC và BD là O trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên (SAC) giao (SBD)=SO
Xét ΔSDC có
P,N lần lượt là trung điểm của DS,DC
=>PN là đường trung bình của ΔSDC
=>PN//SC
PN//SC
SC\(\subset\)(SBC)
PN không nằm trong mp(SBC)
Do đó: PN//(SBC)
1: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
O∈AC⊂(SAC)
O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)
S∈(SAC)
S∈(SBD)
Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
Xét ΔDSC có
P,N lần lượt là trung điểm của DS,DC
=>PN là đường trung bình của ΔDSC
=>PN//SC
mà SC⊂(SBC)
nên PN//(SBC)
2: Chọn mp(SAD) có chứa SA
P∈SD⊂(SAD)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(SAD) giao (MNP)(3)
Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của MN và AD
K∈MN⊂(MNP)
K∈AD⊂(SAD)
DO đó: K∈(SAD) giao (MNP)(4)
Từ (3),(4) suy ra (SAD) giao (MNP)=PK
Gọi Q là giao điểm của PK và SA
=>Q là giao điểm của (MNP) và SA
Xét ΔNCM và ΔNDK có
\(\hat{NCM}=\hat{NDK}\) (hai góc so le trong, DK//MC)
NC=ND
\(\hat{CNM}=\hat{DNK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNCM=ΔNDK
=>CM=DK
=>\(DK=\frac12BC=\frac12DA\)
=>\(KD=\frac13KA\)
Theo Meneleus, ta có:
\(\frac{KD}{KA}\cdot\frac{QA}{QS}\cdot\frac{PS}{PD}=1\)
=>\(\frac13\cdot\frac{QA}{QS}\cdot1=1\)
=>\(\frac{QA}{QS}=1:\frac13=3\)
=>QA=3QS
SQ+QA=SA
=>SA=SQ+3SQ=4SQ
=>\(\frac{SQ}{SA}=\frac14\)
a: \(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(N\in\left(ABN\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)
Xét (SCD) và (ABN) có
\(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (ABN)=xy, xy đi qua N và xy//AB//CD
c: Chọn mp(SAC) có chứa AN
Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AN với SO
=>K là giao điểm của AN với mp(SBD)
Chà, bài này dựng xong hình là xong thôi (tính toán đơn giản bằng Talet)
Đầu tiên là dựng mp qua M và song song (SBD): qua M kẻ các đường thẳng song song SB, SD lần lượt cắt AB, AD tại E và F
Nối EF kéo dài cắt BC tại I và CD tại G
Qua G kẻ đường thẳng song song MF (hoặc SD) cắt MI kéo dài tại J
Talet cho ta: \(\dfrac{MI}{MJ}=\dfrac{IF}{GF}\)
Mà \(\dfrac{GF}{GI}=\dfrac{DF}{BI}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AD}{BC+\dfrac{1}{2}BC}=...\)
Vậy là xong
Anh có những từ mở cho câu trả lời hay quá =)))
Em cảm ơn anh ạ! Có anh giúp thích thật sự 🥰
Em chuẩn bị thi khảo sát chất lượng nên vẫn phải ôn lại từ đầu, chưa học thêm được bài mới. Đề khảo sát khó với điểm không cao bị bố/ mẹ mắng, với cũng là lớp chọn có những thứ áp lực khi bị thua điểm các bạn anh ạ!
Núp gió thì dễ bứt tốc hơn là cứ đứng đầu miết rồi đuối sức nhanh. Chạy đua người ta toàn làm thế :D
Áp lực làm gì.