Đáp án A

Gọi O là tâm của mặt đáy.

Ta có: 

Suy ra 

Chọn A.

Phương pháp:

- Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

- Tính diện tích đáy và chiều cao suy ra thể tích theo công thức  

Chọn A.

Phương pháp:

- Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

- Tính diện tích đáy và chiều cao suy ra thể tích theo công thức   V = 1 3 S h

Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0), D(0,a,0), S(0,0,h)$ với $h=SA = a\sqrt{3}$.

Diện tích đáy: $S_{ABCD} = a^2$.

Thể tích khối chóp:

$V = \frac{1}{3} S_{ABCD} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot a\sqrt{3} = \frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.

Chọn B. $ \frac{a^3 \sqrt{3}}{3} $.

Đáp án D.

Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ C(a,a,0),\ D(0,a,0),\ S(0,0,h)$ với $h = SA = a$.

Diện tích đáy: $S_{ABCD} = a^2$.

Thể tích khối chóp:

$V = \frac{1}{3} S_{ABCD} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot a = \frac{a^3}{3}$.

Chọn D. $ \frac{a^3}{3} $.

Đáp án A

Gọi M, N lần lược là trung điểm của  A B , C D ⇒ S M N ⊥ A B C D

Đáp án A

Gọi M, N là trung điểm của A B , C D ⇒ S M N ⊥ A B C D .  

Tam giác SAB đều ⇒ S M = a 3 2 ;  tam giác SCD cân ⇒ S N = a 11 2 . 

Kẻ S H ⊥ M N   H ∈ M N ⇒ S H ⊥ A B C D  

Mặt khác S ∆ S M N = a 2 2 4 ⇒ S H = 2 . S ∆ S M N M N = a 2 2 .  

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 2 2 . a 2 = a 3 2 6 .

Không được rõ ràng ở đoạn diện tích SMN

Gọi O là tâm hình vuông ABCD,M là trung điểm của SA

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng SA cắt SO tại I

Điểm I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bán kính R=IS

Đáp án C

Đáp án C

Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC  ⇒ S H ⊥ A B C

A H = 2 3 a 3 2 = a 3 3 S H = S A 2 − A H 2 = 3 a 2 − a 2 3 = 2 6 a 3 V S . A B C = 1 3 S H . S A B C = 1 3 2 6 a 3 a 2 3 4 = a 3 2 6