Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là giao của AC với BD trong mp(ABCD)
Trong mp(SBD), gọi E là giao của SO với DM
\(E\in SO\subset\left(SAC\right)\)
\(E\in DM\subset\left(ADM\right)\)
=>E thuộc (SAC) giao (ADM)
mà \(A\in\left(SAC\right)\cap\left(ADM\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(ADM\right)=EA\)
+) Qua N kẻ NP// SC .
- Ta có: 
- Từ đó ta có: (MNP) là mặt phẳng qua MN và song song với SC.
- Vậy (P) ≡ (MNP).
+) Ta có: (P) ∩ (SCD) = NP.
- Ta có: 
+) Trong (ABCD), gọi I = NQ ∩ AC.
- Ta có: 
Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của MN và AB
Trong mp(SAK), gọi O là giao điểm của KP và SB
M∈BC⊂(SBC)
M∈(MNP)
Do đó: M∈(SBC) giao (MNP)(1)
O∈SB⊂(SBC)
O∈KP⊂(MNP)
DO đó: O∈(SBC) giao (MNP)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SBC) giao (MNP)=MO
a: \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
=>(SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S, xy//AD//BC
b: Chọn mp(SBC) có chứa BC
\(P\in SC\subset\left(SBC\right)\)
\(P\in\left(MNP\right)\)
=>\(P\in\left(MNP\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà NP//SB
nên (MNP) giao (SBC)=xy, xy đi qua P và xy//NP//SB
=>(MNP) giao (SBC)=PN
Gọi I là giao của PN với BC
=>I trùng với N
1: Gọi giao điểm của AC và BD là O trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên (SAC) giao (SBD)=SO
Xét ΔSDC có
P,N lần lượt là trung điểm của DS,DC
=>PN là đường trung bình của ΔSDC
=>PN//SC
PN//SC
SC\(\subset\)(SBC)
PN không nằm trong mp(SBC)
Do đó: PN//(SBC)
1: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
O∈AC⊂(SAC)
O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)
S∈(SAC)
S∈(SBD)
Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
Xét ΔDSC có
P,N lần lượt là trung điểm của DS,DC
=>PN là đường trung bình của ΔDSC
=>PN//SC
mà SC⊂(SBC)
nên PN//(SBC)
2: Chọn mp(SAD) có chứa SA
P∈SD⊂(SAD)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(SAD) giao (MNP)(3)
Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của MN và AD
K∈MN⊂(MNP)
K∈AD⊂(SAD)
DO đó: K∈(SAD) giao (MNP)(4)
Từ (3),(4) suy ra (SAD) giao (MNP)=PK
Gọi Q là giao điểm của PK và SA
=>Q là giao điểm của (MNP) và SA
Xét ΔNCM và ΔNDK có
\(\hat{NCM}=\hat{NDK}\) (hai góc so le trong, DK//MC)
NC=ND
\(\hat{CNM}=\hat{DNK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNCM=ΔNDK
=>CM=DK
=>\(DK=\frac12BC=\frac12DA\)
=>\(KD=\frac13KA\)
Theo Meneleus, ta có:
\(\frac{KD}{KA}\cdot\frac{QA}{QS}\cdot\frac{PS}{PD}=1\)
=>\(\frac13\cdot\frac{QA}{QS}\cdot1=1\)
=>\(\frac{QA}{QS}=1:\frac13=3\)
=>QA=3QS
SQ+QA=SA
=>SA=SQ+3SQ=4SQ
=>\(\frac{SQ}{SA}=\frac14\)
a: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên MN là đường trung bình
=>MN//AD//BC
=>MN//(SAD) và MN//(SBC)
b: Gọi giao của MN với BD là O
=>O thuộc (SBD) giao (MNP)
MP//SB
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(MNP\right)=xy\left(O\in xy\right);\)xy//MP//SB
I∈AD⊂(ADM)
I∈BC⊂(SBC)
Do đó: I∈(AMD) giao (SBC)(1)
M∈(AMD); M∈SC⊂(SBC)
Do đó: M∈(AMD) giao (SBC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (AMD) giao (SBC)=MI