Đáp án B

Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ Mx song song với BC

Mx cắt CD tại N

⇒ MN // (SBC)     (1)

Trong mặt phẳng (SCD) kẻ Ny song song với SC

Ny cắt SD tại P

⇒ NP // (SBC)      (2)

Trong mặt phẳng (SAB) kẻ Mz song song với SB

Mz cắt SA tại Q

⇒ MQ // (SBC)    (3)

Từ (1), (2), (3), ta có thiết diện MNPQ tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp SABCD

Xét tứ diện MNPQ có:

A M A B = D N D C = A Q A S = D P D S

⇒ PQ // AD ⇒ PQ // MN

⇒ MNPQ là hình thang

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}S=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\\Sx//AB//CD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=Sx\)

b/ \(\left(MCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SBC\right)=MC\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SCD\right)=CD\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SAB\right)=My\left(My//AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow TD:CDM\)

Vậy thiết diện là hình tam giác.

P/s: Chắc bạn sẽ thắc mắc tại sao lại ko xét trường hợp (MCD) cắt (SAD). Bởi vì chúng ko có giao tuyến :)

Cảm ơn bạn nhiều !!!

Coi như vị trí các điểm không có gì đặc biệt

Trong mặt phẳng \(SAB\)nối \(MN\)cắt \(AB\) kéo dài tại \(E\)

Trong mặt phẳng \(ABCD\)nối \(EP\)kéo dài lần lượt cắt \(BC\)tại \(F\), \(AD\)tại \(G\)

=> Tứ giác \(MNFG\)là thiết diện của \(MNP\)và chóp

Coi như vị trí các điểm không có gì đặc biệt

Trong mp (SAB), nối MN cắt AB kéo dài tại E

Trong mp (ABCD), nối EP kéo dài lần lượt cắt BC tại F và AD tại G

\(\Rightarrow\) Tứ giác MNFG là thiết diện của (MNP) và chóp