Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Ta có B C ⊥ S M . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SM. Do
và FE đi qua H.
Vậy H là trung điểm cạnh SM. Suy ra tam giác SAM vuông cân tại A
⇒ S A = a 3 2 V S A B C = 1 3 . a 3 2 . a 2 3 4 = a 3 8
S H = S A 2 - A H 2 = a
Thể tích khối chóp S.ABC là:
⇒ Thể tích khối chóp S.DBC là:
a)
+ Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC)
⇒ AH là hình chiếu của SA trên (ABC)
Gọi E là trung điểm BC
H là tâm của Δ đều ABC.
Vì $ABC$ vuông cân tại $B$ nên $AC=a\sqrt2$
Trong tam giác vuông $SAB$:
$SB=\sqrt{SA^2+AB^2}$ $=\sqrt{(2a)^2+a^2}$ $=a\sqrt5$
Trong tam giác vuông $SAC$:
$SC=\sqrt{SA^2+AC^2}$ $=\sqrt{4a^2+2a^2}$ $=a\sqrt6$
$H$ là hình chiếu của $A$ lên $SB$,
$K$ là hình chiếu của $A$ lên $SC$.
Ta có công thức quen thuộc: $\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{SA^2}{SB\cdot SC}$
Suy ra $\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SK}{SC} =\dfrac{SA^2}{SB\cdot SC}$
$=\dfrac{4a^2}{a\sqrt5\cdot a\sqrt6} =\dfrac{4}{\sqrt{30}}$
Thể tích khối chóp lớn:
$V_{S.ABC} =\dfrac13 S_{ABC}\cdot SA$
$S_{ABC}=\dfrac12 AB\cdot BC =\dfrac{a^2}{2}$
⇒ $V_{S.ABC} =\dfrac13\cdot\dfrac{a^2}{2}\cdot2a =\dfrac{a^3}{3}$
Áp dụng tỉ số thể tích:
$V_{S.AHK} =V_{S.ABC}\left(\dfrac{SA^2}{SB\cdot SC}\right)$
$=\dfrac{a^3}{3}\cdot\dfrac{4}{\sqrt{30}}$
Rút gọn ta được $V_{S.AHK}=\dfrac{8a^3}{45}$
Vậy chọn B. $V=\dfrac{8a^3}{45}$
có "SA\perp SC, SA\perp SB => SA\perp (SBC)")
Gắn vào hệ trục Oxyz có
CÓ : S(0,0,0) A(0,0,a) , B(0,a,0), C(a,0,0)
e nhớ ko lầm là a đã học tới bài này âu mà sao bik làm hay z???
Mạnh mừ e...